Menentukan Panjang Sisi-Sisi Segitiga Siku-Siku
Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut yang tepat, yaitu sudut 90 derajat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan trigonometri. Diketahui bahwa segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang AB adalah 24 cm. Jika $\angle ACB$ adalah $60^{\circ}$, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri untuk menentukan panjang sisi-sisi lainnya. Fungsi trigonometri yang paling umum digunakan dalam segitiga siku-siku adalah fungsi sinus, kosinus, dan tangen. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan fungsi sinus untuk menentukan panjang sisi AC. Fungsi sinus didefinisikan sebagai rasio antara panjang sisi yang berlawanan dengan panjang sisi miring dalam segitiga siku-siku. Dalam hal ini, sisi yang berlawanan adalah AC dan sisi miring adalah BC. Oleh karena itu, kita dapat menulis: $\sin(60^{\circ}) = \frac{AC}{BC}$ Kita tahu bahwa $\sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, sehingga kita dapat menulis: $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AC}{BC}$ Dari sini, kita dapat menentukan panjang sisi AC dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan BC: $AC = \frac{\sqrt{3}}{2} \times BC$ Kita juga dapat menggunakan fungsi kosinus untuk menentukan panjang sisi AB. Fungsi kosinus didefinisikan sebagai rasio antara panjang sisi yang berdekatan dengan panjang sisi miring dalam segitiga siku-siku. Dalam hal ini, sisi yang berdekatan adalah AB dan sisi miring adalah BC. Oleh karena itu, kita dapat menulis: $\cos(60^{\circ}) = \frac{AB}{BC}$ Kita tahu bahwa $\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$, sehingga kita dapat menulis: $\frac{1}{2} = \frac{24}{BC}$ Dari sini, kita dapat menentukan panjang sisi BC dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan BC: $BC = 24 \times 2 = 48$ cm Dengan demikian, kita telah menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Panjang sisi AC adalah $\frac{\sqrt{3}}{2} \times 48 = 24\sqrt{3}$ cm dan panjang sisi BC adalah 48 cm. Dalam kesimpulan, fungsi trigonometri dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Dengan mengetahui sudut-sudut dan panjang sisi-sisi, kita dapat menghitung panjang sisi-sisi lainnya dengan menggunakan fungsi sinus, kosinus, dan tangen.