Bentuk Sederhana dari Pecahan $\frac {10}{2+\sqrt {3}}$
Dalam matematika, pecahan adalah representasi bilangan rasional dalam bentuk pembilang dan penyebut. Pecahan dapat memiliki bentuk yang berbeda-beda, tergantung pada penyebutnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana mengubah pecahan $\frac {10}{2+\sqrt {3}}$ menjadi bentuk sederhana. Untuk mengubah pecahan menjadi bentuk sederhana, kita perlu menghilangkan akar kuadrat pada penyebut. Dalam hal ini, penyebut pecahan kita adalah $2+\sqrt {3}$. Untuk menghilangkan akar kuadrat, kita dapat menggunakan konjugat dari penyebut, yaitu $2-\sqrt {3}$. Langkah pertama adalah mengalikan pecahan dengan bentuk sederhana dari 1, yang dalam hal ini adalah $\frac {2-\sqrt {3}}{2-\sqrt {3}}$. Dalam matematika, mengalikan pecahan dengan bentuk sederhana dari 1 tidak mengubah nilai pecahan tersebut. Mengalikan pecahan $\frac {10}{2+\sqrt {3}}$ dengan $\frac {2-\sqrt {3}}{2-\sqrt {3}}$ menghasilkan $\frac {10(2-\sqrt {3})}{(2+\sqrt {3})(2-\sqrt {3})}$. Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut. Pembilang kita adalah $10(2-\sqrt {3})$, yang dapat disederhanakan menjadi $20-10\sqrt {3}$. Penyebut kita adalah $(2+\sqrt {3})(2-\sqrt {3})$, yang dapat disederhanakan menjadi $4-3$. Jadi, pecahan $\frac {10}{2+\sqrt {3}}$ dapat disederhanakan menjadi $\frac {20-10\sqrt {3}}{1}$ atau hanya $20-10\sqrt {3}$. Dalam bentuk sederhana, pecahan $\frac {10}{2+\sqrt {3}}$ adalah $20-10\sqrt {3}$. Dengan demikian, kita telah berhasil mengubah pecahan $\frac {10}{2+\sqrt {3}}$ menjadi bentuk sederhana.