Banyaknya Himpunan Bagian dengan 3 Anggota dari Himpunan Bilangan Prima yang Kurang dari 15
<br/ >Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari banyaknya himpunan bagian dari himpunan bilangan prima yang kurang dari 15 yang memiliki 3 anggota. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep himpunan dan bilangan prima. <br/ > <br/ >Himpunan adalah kumpulan objek yang disebut elemen. Dalam hal ini, himpunan A terdiri dari bilangan prima yang kurang dari 15. Kita dapat menuliskan himpunan A sebagai berikut: A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}. <br/ > <br/ >Untuk mencari banyaknya himpunan bagian dengan 3 anggota dari himpunan A, kita dapat menggunakan konsep kombinatorial. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi nCr, di mana n adalah jumlah elemen dalam himpunan dan r adalah jumlah elemen yang ingin kita pilih. <br/ > <br/ >Dalam kasus ini, n adalah 6 (karena ada 6 bilangan prima dalam himpunan A) dan r adalah 3 (karena kita ingin memilih himpunan bagian dengan 3 anggota). Jadi, kita dapat menghitung banyaknya himpunan bagian dengan rumus 6C3. <br/ > <br/ >Rumus kombinasi nCr diberikan oleh rumus berikut: <br/ > <br/ >nCr = n! / (r!(n-r)!) <br/ > <br/ >Di sini, ! menunjukkan faktorial, yang berarti perkalian semua bilangan bulat positif dari 1 hingga n. <br/ > <br/ >Mari kita hitung nilai 6C3: <br/ > <br/ >6C3 = 6! / (3!(6-3)!) <br/ > = 6! / (3!3!) <br/ > = (6 * 5 * 4 * 3!) / (3! * 3 * 2 * 1) <br/ > = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) <br/ > = 20 <br/ > <br/ >Jadi, banyaknya himpunan bagian dari himpunan bilangan prima yang kurang dari 15 yang memiliki 3 anggota adalah 20. <br/ > <br/ >Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. 20.