Analisis Fungsi Rasional $F(x)=\frac {8}{2x+10},x\neq -5$
Fungsi rasional adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan polinomial, di mana pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi rasional spesifik, yaitu $F(x)=\frac {8}{2x+10},x <br/ >eq -5$. Pertama-tama, mari kita lihat pembatasan pada fungsi ini. Dalam kasus ini, fungsi tidak terdefinisi saat $x=-5$. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan bahwa domain fungsi ini adalah semua bilangan real kecuali $-5$. Selanjutnya, mari kita analisis perilaku fungsi ini. Karena fungsi ini adalah fungsi rasional dengan pembilang dan penyebut berderajat 0, kita dapat melihat bahwa fungsi ini memiliki asimtot vertikal di $x=-5$. Ini berarti bahwa saat $x$ mendekati $-5$ dari kiri atau kanan, nilai fungsi akan mendekati tak terhingga positif atau negatif. Selain itu, kita juga dapat melihat bahwa fungsi ini memiliki asimtot horizontal di $y=0$. Ini berarti bahwa saat $x$ mendekati tak terhingga positif atau negatif, nilai fungsi akan mendekati 0. Selanjutnya, mari kita cari tahu apakah fungsi ini memiliki titik potong dengan sumbu $x$ atau $y$. Untuk mencari titik potong dengan sumbu $x$, kita harus mencari nilai $x$ yang membuat $F(x)=0$. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa tidak ada nilai $x$ yang membuat penyebutnya menjadi 0, oleh karena itu, fungsi ini tidak memiliki titik potong dengan sumbu $x$. Untuk mencari titik potong dengan sumbu $y$, kita harus mencari nilai $y$ ketika $x=0$. Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan $x$ dengan 0 dalam fungsi dan mendapatkan $F(0)=\frac {8}{2(0)+10}=\frac {8}{10}=\frac {4}{5}$. Jadi, titik potong dengan sumbu $y$ adalah $(0, \frac {4}{5})$. Dalam kesimpulan, fungsi rasional $F(x)=\frac {8}{2x+10},x <br/ >eq -5$ memiliki domain semua bilangan real kecuali $-5$. Fungsi ini memiliki asimtot vertikal di $x=-5$ dan asimtot horizontal di $y=0$. Fungsi ini tidak memiliki titik potong dengan sumbu $x$, tetapi memiliki titik potong dengan sumbu $y$ di $(0, \frac {4}{5})$.