Sederhanakan Bentuk Eksponen dalam Matematik
Dalam matematika, eksponen adalah cara yang digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dengan menggunakan pangkat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyederhanakan bentuk eksponen yang rumit. Khususnya, kita akan melihat contoh sederhana yang melibatkan eksponen negatif dan pangkat negatif. Pertanyaan yang diberikan adalah: $\frac {(3p^{-3}q^{4})^{-1}}{(3^{2}p^{-1}q^{-2})^{-3}}$ Untuk menyederhanakan bentuk ini, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang sesuai. Aturan ini menyatakan bahwa ketika kita memiliki pangkat negatif, kita dapat memindahkannya ke bagian bawah pecahan dan mengubah tanda pangkatnya menjadi positif. Mari kita terapkan aturan ini pada pertanyaan yang diberikan: $\frac {1}{(3p^{-3}q^{4})} \div \frac {1}{(3^{2}p^{-1}q^{-2})^{3}}$ Sekarang, kita dapat mengubah pecahan menjadi perkalian dengan membalikkan pecahan kedua: $\frac {1}{(3p^{-3}q^{4})} \times (3^{2}p^{-1}q^{-2})^{3}$ Selanjutnya, kita dapat mengalikan eksponen dalam tanda kurung dengan eksponen di luar tanda kurung: $\frac {1}{(3p^{-3}q^{4})} \times (3^{6}p^{-3}q^{-6})$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan eksponen dengan mengalikan pangkat yang memiliki basis yang sama: $\frac {1}{3^{6}p^{0}q^{-2}}$ Karena $p^{0}$ adalah 1, kita dapat menghilangkan pangkat tersebut: $\frac {1}{3^{6}q^{-2}}$ Terakhir, kita dapat menggunakan aturan eksponen untuk mengubah pangkat negatif menjadi pangkat positif: $\frac {1}{3^{6} \cdot \frac {1}{q^{2}}}$ Kita dapat menyederhanakan bentuk ini dengan mengalikan pecahan dengan membalikkan pecahan kedua: $\frac {q^{2}}{3^{6}}$ Jadi, bentuk sederhana dari $\frac {(3p^{-3}q^{4})^{-1}}{(3^{2}p^{-1}q^{-2})^{-3}}$ adalah $\frac {q^{2}}{3^{6}}$. Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana menyederhanakan bentuk eksponen yang rumit dengan menggunakan aturan eksponen yang sesuai. Dengan memahami aturan ini, kita dapat dengan mudah menyederhanakan perhitungan matematika yang melibatkan eksponen.