Interpolasi Newton untuk Menentukan Nilai Titik f(x)
Interpolasi Newton adalah metode numerik yang digunakan untuk memperkirakan nilai titik di antara titik-titik yang diketahui. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode interpolasi Newton untuk menentukan nilai titik f(x) untuk x=2 di antara titik A(0,-2), B(3,4), dan C(4,8). Metode interpolasi Newton melibatkan pembuatan polinomial interpolasi yang melewati semua titik yang diketahui. Polinomial ini kemudian digunakan untuk memperkirakan nilai titik di antara titik-titik tersebut. Langkah pertama dalam metode interpolasi Newton adalah menentukan beda terbagi. Beda terbagi adalah perbedaan antara nilai y pada dua titik yang berdekatan, dibagi dengan selisih x antara dua titik tersebut. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan beda terbagi pertama. Dengan menggunakan beda terbagi pertama, kita dapat membuat polinomial interpolasi Newton. Polinomial ini akan memiliki bentuk: f(x) = f(x0) + (x-x0)f[x0,x1] + (x-x0)(x-x1)f[x0,x1,x2] Di mana f[x0,x1] adalah beda terbagi pertama antara titik A dan B, dan f[x0,x1,x2] adalah beda terbagi kedua antara titik A, B, dan C. Dalam kasus ini, kita ingin menentukan nilai titik f(x) untuk x=2. Kita dapat menggunakan polinomial interpolasi Newton yang telah kita buat untuk memperkirakan nilai ini. Dengan menggantikan nilai x dengan 2 dalam polinomial, kita dapat menghitung nilai f(x) yang diinginkan. Dengan menggunakan metode interpolasi Newton, kita dapat memperkirakan nilai titik f(x) untuk x=2 di antara titik A(0,-2), B(3,4), dan C(4,8). Metode ini sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan, di mana kita perlu memperkirakan nilai di antara titik-titik yang diketahui. Dalam kasus ini, kita telah menggunakan metode interpolasi Newton untuk menentukan nilai titik f(x) untuk x=2 di antara titik A(0,-2), B(3,4), dan C(4,8). Dengan menggunakan polinomial interpolasi Newton yang telah kita buat, kita dapat memperkirakan nilai ini dengan akurasi yang baik. Metode interpolasi Newton adalah salah satu metode numerik yang berguna dalam memperkirakan nilai di antara titik-titik yang diketahui.