Mencari Koordinat Titik Potong Sumbu x pada Grafik Fungsi \( f(x)=3-2x-x^{2} \)
Dalam matematika, grafik fungsi adalah representasi visual dari hubungan antara variabel input dan output. Salah satu hal yang menarik dalam grafik fungsi adalah mencari titik potong sumbu x, yaitu titik di mana grafik memotong sumbu x. Dalam artikel ini, kita akan mencari koordinat titik potong sumbu x pada grafik fungsi dengan rumus \( f(x)=3-2x-x^{2} \). Untuk mencari titik potong sumbu x, kita perlu menyelesaikan persamaan \( f(x)=0 \). Dalam kasus ini, persamaan yang harus kita selesaikan adalah \( 3-2x-x^{2}=0 \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, metode kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Metode faktorisasi melibatkan mencari faktor-faktor dari persamaan kuadrat. Namun, dalam kasus ini, persamaan tidak dapat difaktorkan dengan mudah. Oleh karena itu, kita akan menggunakan metode kuadrat atau rumus kuadrat. Metode kuadrat melibatkan penggunaan rumus \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, \( a=-1 \), \( b=-2 \), dan \( c=3 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapat mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan. Setelah kita menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan asli \( f(x)=3-2x-x^{2} \) untuk mencari nilai y yang sesuai dengan titik potong sumbu x. Dengan menggunakan metode kuadrat, kita dapat menemukan bahwa titik potong sumbu x pada grafik fungsi \( f(x)=3-2x-x^{2} \) adalah (-1, 0) dan (3, 0). Ini berarti bahwa grafik fungsi memotong sumbu x pada titik (-1, 0) dan (3, 0). Dalam dunia nyata, konsep mencari titik potong sumbu x pada grafik fungsi dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Misalnya, dalam analisis ekonomi, kita dapat menggunakan grafik fungsi untuk mencari titik potong sumbu x yang mewakili titik impas atau titik di mana pendapatan sama dengan biaya. Dalam ilmu fisika, kita dapat menggunakan grafik fungsi untuk mencari titik potong sumbu x yang mewakili waktu di mana objek mencapai posisi nol. Dalam kesimpulan, mencari koordinat titik potong sumbu x pada grafik fungsi adalah proses yang melibatkan penyelesaian persamaan \( f(x)=0 \). Dalam artikel ini, kita telah menggunakan metode kuadrat untuk mencari titik potong sumbu x pada grafik fungsi \( f(x)=3-2x-x^{2} \) dan menemukan bahwa titik potong sumbu x adalah (-1, 0) dan (3, 0).