Mencari Nilai Suku ke-10 dalam Barisan Geometri
Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai suku ke-10 dalam barisan geometri dengan menggunakan informasi yang diberikan. Diketahui bahwa barisan geometri yang diberikan adalah 6, 12, 24, 48. Kita akan menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri: Un = a * r^(n-1) Di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama dalam barisan, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai suku ke-10. Diketahui bahwa suku pertama (a) adalah 6. Untuk mencari rasio (r), kita dapat membagi suku kedua dengan suku pertama: r = 12 / 6 = 2 Sekarang kita dapat menggunakan rumus di atas untuk mencari nilai suku ke-10: U10 = 6 * 2^(10-1) = 6 * 2^9 = 6 * 512 = 3072 Jadi, nilai suku ke-10 dalam barisan geometri ini adalah 3072. Dalam matematika, barisan geometri sering digunakan untuk memodelkan pertumbuhan eksponensial dalam berbagai konteks. Dalam kehidupan sehari-hari, kita dapat melihat contoh-contoh barisan geometri dalam pertumbuhan populasi, pertumbuhan ekonomi, atau bahkan dalam pertumbuhan teknologi. Dengan memahami konsep barisan geometri dan cara mencari nilai suku ke-n, kita dapat menerapkan pengetahuan ini dalam berbagai situasi.