Matriks B yang Memenuhi Hubungan BC = A
Dalam soal ini, kita diberikan matriks A dan matriks C yang memenuhi hubungan BC = A. Tugas kita adalah mencari matriks B yang memenuhi hubungan tersebut. Matriks A diberikan sebagai berikut: A = [4 -5] [24 3] Matriks C^T (transpose dari C) diberikan sebagai berikut: C^T = [0 4] [-3 1] Untuk mencari matriks B, kita dapat menggunakan rumus BC = A. Namun, sebelumnya kita perlu mencari matriks C terlebih dahulu. Kita dapat mencari matriks C dengan mengambil transpose dari C^T. Matriks C dapat ditemukan dengan mengambil transpose dari C^T: C = [0 -3] [4 1] Sekarang kita dapat menggunakan rumus BC = A untuk mencari matriks B. Kita dapat mengalikan matriks C dengan matriks B dan membandingkannya dengan matriks A. B = A * C^(-1) Namun, sebelumnya kita perlu mencari invers dari matriks C. Untuk mencari invers dari matriks C, kita dapat menggunakan rumus berikut: C^(-1) = (1 / (ad - bc)) * [d -b] [-c a] Dalam hal ini, a = 0, b = -3, c = 4, dan d = 1. Setelah menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari invers dari matriks C. C^(-1) = (1 / (0 * 1 - (-3) * 4)) * [1 3] [-4 0] Setelah kita menemukan invers dari matriks C, kita dapat mengalikan matriks A dengan invers dari matriks C untuk mencari matriks B. B = A * C^(-1) Setelah mengalikan matriks A dengan invers dari matriks C, kita akan mendapatkan matriks B. B = [4 -5] * (1 / (0 * 1 - (-3) * 4)) * [1 3] [-4 0] Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan matriks B sebagai berikut: B = [2 1] [1 6] Jadi, matriks B yang memenuhi hubungan BC = A adalah: B = [2 1] [1 6]