Menghitung Peluang dalam Fungsi Peluang
Dalam matematika, fungsi peluang adalah alat yang digunakan untuk mengukur peluang terjadinya suatu kejadian. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi peluang untuk variabel acak X dengan himpunan nilai yang terdefinisi sebagai $X = \{x | 2 < x < 8, x \text{ adalah bilangan riil}\}$. Kita akan mencari nilai peluang dari kejadian $4 < x < 7$. Untuk menghitung peluang dari suatu kejadian, kita perlu menggunakan rumus peluang yang sesuai. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus peluang untuk interval tertentu. Rumus tersebut adalah: \[P(a < x < b) = \int_{a}^{b} f(x) dx\] Dalam rumus ini, $f(x)$ adalah fungsi peluang untuk variabel acak X. Dalam kasus ini, fungsi peluang $f(x)$ telah diberikan. Kita perlu menghitung integral dari fungsi peluang ini dalam interval $4 < x < 7$. Setelah menghitung integral, kita akan mendapatkan nilai peluang dari kejadian $4 < x < 7$. Mari kita hitung: \[P(4 < x < 7) = \int_{4}^{7} f(x) dx\] Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan nilai peluang dari kejadian ini. Mari kita lihat pilihan jawaban yang diberikan: a. $1/6$ b. $1/3$ c. $1/2$ d. $2/3$ e. 1 Dengan menggunakan rumus peluang dan menghitung integral, kita dapat menentukan jawaban yang benar. Mari kita lanjutkan dengan perhitungan dan mencari jawaban yang tepat. [Selanjutnya, artikel akan melanjutkan dengan perhitungan integral dan menentukan jawaban yang benar berdasarkan hasil perhitungan.]