Analisis Jumlah Siswa yang Mendapatkan Nilai Antara 80 dan 90 dalam Ujian Matematik
Dalam sebuah kelas dengan 30 siswa, nilai rata-rata ujian Matematika mereka adalah dan standar deviasi adalah 5. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis berapa banyak siswa yang mendapatkan nilai antara 80 dan 90 dalam ujian tersebut. Untuk menghitung jumlah siswa yang mendapatkan nilai antara 80 dan 90, kita perlu menggunakan konsep distribusi normal standar. Distribusi normal standar adalah distribusi probabilitas yang memiliki rata-rata 0 dan standar deviasi 1. Namun, dalam kasus ini, kita memiliki rata-rata dan standar deviasi yang berbeda, sehingga kita perlu melakukan beberapa penyesuaian. Pertama, kita perlu mengubah nilai 80 dan 90 menjadi z-score. Z-score adalah ukuran seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam satuan standar deviasi. Untuk menghitung z-score, kita menggunakan rumus z = (x - μ) / σ, di mana x adalah nilai yang ingin kita ubah, μ adalah rata-rata, dan σ adalah standar deviasi. Untuk nilai 80, kita dapat menghitung z-score sebagai berikut: z = (80 - μ) / σ Demikian pula, untuk nilai 90, kita dapat menghitung z-score sebagai berikut: z = (90 - μ) / σ Setelah kita mendapatkan z-score untuk kedua nilai tersebut, kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar untuk menentukan probabilitas siswa mendapatkan nilai antara 80 dan 90. Probabilitas ini akan memberi kita perkiraan jumlah siswa yang mendapatkan nilai dalam rentang tersebut. Namun, sebelum kita melanjutkan, penting untuk dicatat bahwa tabel distribusi normal standar memberikan probabilitas untuk nilai di bawah z-score yang diberikan. Oleh karena itu, kita perlu menghitung probabilitas untuk nilai di bawah z-score 80 dan 90, dan kemudian mengurangi probabilitas tersebut untuk mendapatkan probabilitas siswa mendapatkan nilai antara 80 dan 90. Setelah kita mendapatkan probabilitas tersebut, kita dapat mengalikannya dengan jumlah siswa dalam kelas (30) untuk mendapatkan perkiraan jumlah siswa yang mendapatkan nilai antara 80 dan 90. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menghitung dengan akurat berapa banyak siswa yang mendapatkan nilai antara 80 dan 90 dalam ujian Matematika. Analisis ini dapat memberikan wawasan yang berguna bagi guru dan siswa dalam memahami distribusi nilai dalam kelas dan memberikan bahan untuk perbaikan pembelajaran di masa depan.