Menjelajahi Kekuatan Eksponen: Mengapa Jawabannya Adalah 81 **
Soal ini menantang kita untuk memahami bagaimana eksponen pecahan bekerja dan bagaimana mereka berinteraksi dengan operasi perkalian. Mari kita pecah langkah demi langkah untuk menemukan jawaban yang benar. Pertama, kita perlu memahami arti dari eksponen pecahan. Eksponen pecahan seperti $\frac{1}{3}$ menunjukkan akar pangkat. Dalam kasus ini, $27^{\frac{1}{3}}$ sama dengan akar pangkat tiga dari 27, yang merupakan 3 karena 3 x 3 x 3 = 27. Selanjutnya, kita perlu memahami eksponen seperti $\frac{3}{2}$. Eksponen ini menunjukkan kombinasi dari pangkat dan akar. Dalam kasus ini, $9^{\frac{3}{2}}$ sama dengan akar pangkat dua dari 9 (yang merupakan 3) dipangkatkan tiga, yaitu 3 x 3 x 3 = 27. Sekarang, kita dapat menggabungkan kedua hasil ini. $27^{\frac{1}{3}}\cdot 9^{\frac{3}{2}}$ sama dengan 3 x 27, yang sama dengan 81. Kesimpulan: Dengan memahami konsep eksponen pecahan dan bagaimana mereka bekerja dalam operasi perkalian, kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal ini. Jawaban yang benar adalah d. 81**. Soal ini menunjukkan bahwa memahami konsep matematika dasar dapat membantu kita memecahkan masalah yang tampak rumit.