Panjang Jari-jari Lingkaran yang Tidak Diketahui dalam Dua Lingkaran dengan Garis Singgung 24 cm
Dalam masalah ini, kita diberikan informasi tentang dua lingkaran dengan garis singgung sepanjang 24 cm. Salah satu lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 6 cm, dan jarak antara titik pusat kedua lingkaran adalah 26 cm. Tugas kita adalah untuk mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Garis singgung persekutuan adalah garis yang hanya menyentuh kedua lingkaran tanpa memotongnya. Dalam kasus ini, garis singgung memiliki panjang 24 cm. Kita dapat menggunakan sifat garis singgung persekutuan untuk mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya. Jika kita menggambar garis singgung dari titik pusat lingkaran yang memiliki jari-jari 6 cm ke titik singgung di lingkaran lainnya, kita akan mendapatkan segitiga dengan panjang sisi 6 cm, panjang sisi 24 cm (garis singgung), dan panjang sisi yang tidak diketahui (panjang jari-jari lingkaran lainnya). Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat mencari panjang sisi yang tidak diketahui. Dalam segitiga ini, panjang sisi yang tidak diketahui adalah jari-jari lingkaran lainnya. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang jari-jari lingkaran lainnya. \( a^2 + b^2 = c^2 \) \( 6^2 + b^2 = 24^2 \) \( 36 + b^2 = 576 \) \( b^2 = 540 \) \( b = \sqrt{540} \) \( b \approx 23.24 \) Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah sekitar 23.24 cm. Dalam masalah ini, kita telah menggunakan konsep garis singgung persekutuan dan teorema Pythagoras untuk mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi yang tidak diketahui dalam segitiga yang terbentuk oleh garis singgung dan jari-jari lingkaran yang diketahui. Dalam kasus ini, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah sekitar 23.24 cm.