Mengoptimalkan Biaya Pembuatan Larutan C dengan Model Matematik
Dalam praktikum, seorang mahasiswa membutuhkan dua jenis larutan, yaitu larutan A dan larutan B, untuk eksperimennya. Larutan A mengandung 10 ml bahan I dan 20 ml bahan II, sedangkan larutan B mengandung 15 ml bahan I dan 30 ml bahan II. Tujuan mahasiswa tersebut adalah untuk membuat larutan C yang mengandung bahan I sedikitnya 40 ml dan bahan II sedikitnya 75 ml. Namun, mahasiswa tersebut juga ingin mengoptimalkan biaya pembuatan larutan C agar sekecil mungkin. Untuk mencapai tujuan tersebut, mahasiswa perlu menggunakan model matematika yang tepat. Model matematika yang sesuai adalah yang memperhitungkan jumlah bahan I dan bahan II yang digunakan dalam larutan A dan larutan B, serta meminimalkan biaya pembuatan larutan C. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan variabel x untuk menyatakan jumlah ml larutan A yang digunakan dalam larutan C, dan variabel y untuk menyatakan jumlah ml larutan B yang digunakan dalam larutan C. Dalam model matematika ini, kita perlu memperhatikan dua hal: pertama, jumlah bahan I dalam larutan C harus sedikitnya 40 ml, dan kedua, jumlah bahan II dalam larutan C harus sedikitnya 75 ml. Berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan dua persamaan yang menggambarkan jumlah bahan I dan bahan II dalam larutan C. Persamaan pertama adalah 10x + 15y ≥ 40, yang menyatakan bahwa jumlah bahan I dalam larutan C harus sedikitnya 40 ml. Persamaan kedua adalah 20x + 30y ≥ 75, yang menyatakan bahwa jumlah bahan II dalam larutan C harus sedikitnya 75 ml. Selain itu, kita juga perlu memperhatikan batasan jumlah larutan A dan larutan B yang tersedia. Berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan dua persamaan yang menggambarkan jumlah larutan A dan larutan B yang digunakan dalam larutan C. Persamaan pertama adalah x ≤ 10, yang menyatakan bahwa jumlah larutan A yang digunakan dalam larutan C tidak boleh melebihi 10 ml. Persamaan kedua adalah y ≤ 15, yang menyatakan bahwa jumlah larutan B yang digunakan dalam larutan C tidak boleh melebihi 15 ml. Dengan mempertimbangkan semua persamaan dan batasan yang ada, kita dapat merumuskan model matematika yang tepat untuk mengoptimalkan biaya pembuatan larutan C. Model matematika yang sesuai adalah 10x + 15y ≥ 40, 20x + 30y ≥ 75, x ≤ 10, dan y ≤ 15. Dengan menggunakan model matematika ini, mahasiswa dapat mencari solusi yang memenuhi semua persamaan dan batasan yang ada. Solusi ini akan memberikan jumlah larutan A dan larutan B yang harus digunakan dalam larutan C agar biaya pembuatan larutan C dapat ditekan sekecil mungkin. Dalam praktikum ini, mahasiswa dapat menggunakan model matematika ini untuk menghitung jumlah larutan A dan larutan B yang harus digunakan dalam larutan C. Dengan menggunakan model matematika yang tepat, mahasiswa dapat mengoptimalkan biaya pembuatan larutan C dan mencapai tujuan praktikum dengan efisien. Dalam kesimpulan, model matematika yang tepat untuk mengoptimalkan biaya pembuatan larutan C adalah 10x + 15y ≥ 40, 20x + 30y ≥ 75, x ≤ 10, dan y ≤ 15. Dengan menggunakan model matematika ini, mahasiswa dapat mencari solusi yang memenuhi semua persamaan dan batasan yang ada, dan menghitung jumlah larutan A dan larutan B yang harus digunakan dalam larutan C agar biaya pembuatan larutan C dapat ditekan sekecil mungkin. Dengan demikian, mahasiswa dapat mencapai tujuan praktikum dengan efisien dan efektif.