Sumbu Simetri dalam Persamaan Kuadrat
Sumbu simetri adalah konsep penting dalam matematika yang terkait dengan persamaan kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan apa itu sumbu simetri dan bagaimana cara menemukannya dalam persamaan kuadrat yang diberikan. Persamaan kuadrat umum memiliki bentuk \(y = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Untuk menemukan sumbu simetri, kita perlu menggunakan rumus \(x = -\frac{b}{2a}\). Rumus ini memberikan nilai \(x\) di mana sumbu simetri berada. Dengan mengetahui nilai \(x\) ini, kita dapat menemukan nilai \(y\) yang sesuai pada sumbu simetri. Misalnya, kita memiliki persamaan kuadrat \(y = 2x^2 - 2x + 12\). Dalam persamaan ini, \(a = 2\), \(b = -2\), dan \(c = 12\). Dengan menggunakan rumus sumbu simetri, kita dapat menghitung nilai \(x\) sebagai berikut: \(x = -\frac{-2}{2 \cdot 2} = \frac{1}{2}\) Jadi, sumbu simetri dari persamaan kuadrat ini terletak pada \(x = \frac{1}{2}\). Sekarang, kita dapat mencari nilai \(y\) yang sesuai pada sumbu simetri ini. Dengan menggantikan \(x\) dengan \(\frac{1}{2}\) dalam persamaan kuadrat, kita dapat menghitung nilai \(y\) sebagai berikut: \(y = 2 \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 2 \left(\frac{1}{2}\right) + 12 = 2 \cdot \frac{1}{4} - 1 + 12 = \frac{1}{2} - 1 + 12 = \frac{1}{2} + 11 = \frac{23}{2}\) Jadi, nilai \(y\) yang sesuai pada sumbu simetri ini adalah \(\frac{23}{2}\). Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan konsep sumbu simetri dalam persamaan kuadrat dan bagaimana cara menemukannya. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris. Dengan menggunakan rumus sumbu simetri, kita dapat dengan mudah menemukan nilai \(x\) dan \(y\) yang sesuai pada sumbu simetri.