Menyelesaikan Persamaan Kuadrat $x=3x+2$ dengan Domain $(-2\leqslant x\leqslant 2,x\in R)$

4
(283 votes)

Pendahuluan: <br/ >Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk $(x-h)^2 = k$, di mana $h$ adalah titik pusat lingkaran dan $k$ adalah jarak dari pusat ke lingkaran. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan kuadrat $x=3x+2$ dengan domain $(-2\leqslant x\leqslant 2,x\in R)$. Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan ini dan menggambar grafiknya pada koordinat Kartesius. <br/ >Bagian 1: Membuat tabel daftar pemetaan <br/ >Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita perlu membuat tabel daftar pemetaan. Dengan memindahkan semua istilah $x$ ke satu sisi persamaan, kita mendapatkan: <br/ >$x - 3x = 2$ <br/ >$-2x = 2$ <br/ >$x = -1$ <br/ >Sekarang kita dapat membuat tabel daftar pemetaan dengan nilai-nilai $x$ dan nilai-nilai $y$ yang sesuai: <br/ >| $x$ | $y$ | <br/ >| --- | --- | <br/ >| -2 | 2 | <br/ >| -1 | 1 | <br/ >| 0 | 0 | <br/ >| 1 | -1 | <br/ >| 2 | -2 | <br/ >Bagian 2: Menentukan rentang fungsi <br/ >Rentang fungsi adalah set semua nilai $y$ yang muncul dalam grafiknya. Dari tabel daftar pemetaan, kita dapat melihat bahwa nilai-nilai $y$ adalah -2, -1, 0, 1, dan 2. Oleh karena itu, rentang fungsi adalah $[-2, 2]$. <br/ >Bagian 3: Menggambar grafiknya pada koordinat Kartesius <br/ >Untuk menggambar grafiknya pada koordinat Kartesius, kita dapat menggunakan titik-titik yang ditemukan dalam tabel daftar pemetaan. Titik-titik ini adalah (-2,), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), dan (2, -2). Dengan menghubungkan titik-titik ini, kita akan mendapatkan grafik lingkaran dengan pusat di titik (-1, 0) dan jari-jari 2. <br/ >Kesimpulan: <br/ >Dengan menggunakan tabel daftar pemetaan, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat $x=3x+2$ dengan domain $(-2\leqslant x\leqslant 2,x\in R)$. Rentang fungsi adalah $[-2, 2]$, dan grafiknya adalah lingkaran dengan pusat di titik (-1, 0) dan jari-jari 2.