Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat f(x) = x² – 5x + 6
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum f(x) = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sketsa grafik fungsi kuadrat khususnya fungsi kuadrat f(x) = x² – 5x + 6. Sketsa grafik fungsi kuadrat dapat memberikan kita gambaran visual tentang bagaimana fungsi tersebut berperilaku. Dalam hal ini, kita akan melihat bagaimana fungsi kuadrat f(x) = x² – 5x + 6 berbentuk. Untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan beberapa metode, salah satunya adalah dengan menggunakan titik-titik penting seperti titik potong sumbu-x, titik potong sumbu-y, dan titik puncak. Pertama, mari kita cari titik potong sumbu-x. Titik potong sumbu-x adalah titik di mana grafik fungsi memotong sumbu-x atau garis horizontal. Untuk mencari titik potong sumbu-x, kita harus mencari nilai-nilai x yang membuat f(x) = 0. Dalam kasus fungsi kuadrat f(x) = x² – 5x + 6, kita dapat menggunakan faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai-nilai x tersebut. Dengan menggunakan faktorisasi, kita dapat menulis fungsi kuadrat f(x) = x² – 5x + 6 sebagai (x – 2)(x – 3) = 0. Dari sini, kita dapat melihat bahwa titik potong sumbu-x terjadi ketika x = 2 atau x = 3. Selanjutnya, mari kita cari titik potong sumbu-y. Titik potong sumbu-y adalah titik di mana grafik fungsi memotong sumbu-y atau garis vertikal. Untuk mencari titik potong sumbu-y, kita harus mencari nilai f(0). Dalam kasus fungsi kuadrat f(x) = x² – 5x + 6, kita dapat menggantikan x dengan 0 dan menghitung nilai f(0). Jika kita menggantikan x dengan 0 dalam fungsi kuadrat f(x) = x² – 5x + 6, kita akan mendapatkan f(0) = 6. Jadi, titik potong sumbu-y adalah (0, 6). Terakhir, mari kita cari titik puncak. Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah pada grafik fungsi kuadrat. Untuk mencari titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam kasus fungsi kuadrat f(x) = x² – 5x + 6, kita dapat menggantikan a dengan 1 dan b dengan -5 dalam rumus tersebut. Jika kita menggantikan a dengan 1 dan b dengan -5 dalam rumus x = -b/2a, kita akan mendapatkan x = -(-5)/2(1) = 5/2 = 2.5. Jadi, titik puncak adalah (2.5, -1.25). Dengan mengetahui titik potong sumbu-x, titik potong sumbu-y, dan titik puncak, kita dapat membuat sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x² – 5x + 6.