Menentukan Nilai Suku Pertama dan Suku ke-12 dalam Deret Geometri
Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa rasio dari suatu deret geometri adalah 3 dan suku ke-7 adalah 8019. Tugas kita adalah untuk menentukan nilai suku pertama dan suku ke-12 dalam deret ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk deret geometri. Rumus ini diberikan oleh: an = a1 * r^(n-1) Di mana: - an adalah suku ke-n dalam deret - a1 adalah suku pertama dalam deret - r adalah rasio dari deret - n adalah urutan suku dalam deret Dalam kasus ini, kita ingin menentukan nilai suku pertama (a1) dan suku ke-12 (a12). Kita sudah diberikan informasi bahwa rasio (r) adalah 3 dan suku ke-7 (a7) adalah 8019. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menyelesaikan masalah ini. Pertama, kita dapat menggunakan informasi suku ke-7 untuk mencari nilai suku pertama (a1). Dalam rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai a7 dengan 8019 dan n dengan 7. Rumus ini menjadi: 8019 = a1 * 3^(7-1) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan menghitung 3^(7-1) menjadi 3^6. Dengan melakukan perhitungan ini, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai a1. Setelah kita menemukan nilai a1, kita dapat menggunakan rumus yang sama untuk mencari nilai suku ke-12 (a12). Kita dapat menggantikan nilai n dengan 12 dalam rumus di atas dan menggunakan nilai a1 yang sudah kita temukan. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menentukan nilai suku pertama (a1) dan suku ke-12 (a12) dalam deret geometri ini.