Perbandingan Grafik Fungsi Matematik
<br/ > <br/ >Pendahuluan <br/ >Dalam matematika, grafik fungsi adalah representasi visual dari hubungan antara variabel input dan output. Pada artikel ini, kita akan membandingkan grafik dari tiga fungsi matematika yang berbeda, yaitu f(x) = (2x-6)/(x+3), g(x) = 4/(2x-4), dan h(x) = (3x-2)/(2+x). Melalui perbandingan ini, kita dapat mengeksplorasi karakteristik unik dari masing-masing fungsi. <br/ > <br/ >Grafik f(x) = (2x-6)/(x+3) <br/ >Fungsi f(x) memiliki ciri khas sebuah fungsi rasional dengan polinomial pada pembilang dan penyebutnya. Ketika kita memeriksa grafiknya, kita melihat bahwa terdapat lubang pada titik x = -3, yang menunjukkan adanya asimtot vertikal. Selain itu, garis tersebut juga memiliki kemiringan positif yang mendekati garis x = 2 saat x mendekati tak hingga positif, dan mendekati garis x = -2 saat x mendekati tak hingga negatif. <br/ > <br/ >Grafik g(x) = 4/(2x-4) <br/ >Fungsi g(x) merupakan fungsi rasional dengan polinomial pada penyebutnya. Saat kita memeriksa grafiknya, kita melihat bahwa terdapat asimtot vertikal pada x = 2, yang menandakan adanya pembatasan dalam domain fungsi. Selain itu, grafiknya menunjukkan bahwa ketika x mendekati 2 dari nilai yang lebih kecil, hasil fungsinya mendekati tak hingga positif, dan sebaliknya saat x mendekati 2 dari nilai yang lebih besar. <br/ > <br/ >Grafik h(x) = (3x-2)/(2+x) <br/ >Fungsi h(x) juga merupakan fungsi rasional dengan polinomial pada pembilang dan penyebutnya. Dari grafiknya, kita dapat melihat bahwa terdapat lubang pada titik x = -2, menunjukkan adanya asimtot vertikal. Selain itu, grafiknya menunjukkan bahwa ketika x mendekati tak hingga positif, hasil fungsinya mendekati garis y = 3, dan ketika x mendekati tak hingga negatif, hasil fungsinya mendekati garis y = -3/2. <br/ > <br/ >Kesimpulan <br/ >Melalui perbandingan grafik dari fungsi f(x), g(x), dan h(x), kita dapat melihat bagaimana karakteristik unik dari masing-masing fungsi tercermin dalam bentuk visual. Dengan memahami grafik ini, kita dapat mengembangkan pemahaman yang lebih dalam tentang sifat-sifat matematika dari fungsi-fungsi tersebut.