Menyelesaikan Persamaan Komposisi dengan Fungsi
Dalam matematika, persamaan komposisi adalah persamaan yang melibatkan fungsi komposisi. Fungsi komposisi adalah operasi matematika di mana hasil dari fungsi pertama digunakan sebagai input untuk fungsi kedua. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan komposisi dengan fungsi. Pertama, mari kita lihat contoh persamaan komposisi yang diberikan dalam pertanyaan ini. Diketahui $f(a)=2a-3$ dan $g(a)=1-a$. Kita ditanyakan untuk mencari nilai $a$ jika $(f\circ g)(a)=6$. Untuk menyelesaikan persamaan komposisi ini, kita perlu menggantikan fungsi $g(a)$ ke dalam fungsi $f(a)$. Dalam hal ini, kita akan menggantikan $g(a)$ dengan $1-a$ dalam fungsi $f(a)$. $(f\circ g)(a) = f(g(a)) = f(1-a)$ Sekarang, kita dapat menggantikan $f(a)$ dengan $2a-3$ dalam persamaan di atas. $(2(1-a)-3) = 6$ Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai $a$. $2-2a-3 = 6$ $-2a-1 = 6$ $-2a = 7$ $a = -\frac{7}{2}$ Jadi, nilai $a$ yang memenuhi persamaan komposisi $(f\circ g)(a)=6$ adalah $-\frac{7}{2}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan komposisi dengan fungsi. Dengan menggantikan fungsi kedua ke dalam fungsi pertama, kita dapat menemukan nilai yang memenuhi persamaan komposisi.