Menentukan Nilai x yang Memenuhi Persamaan Re $(\overline {2t+\overline {2z}})=8$
Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan Re $(\overline {2t+\overline {2z}})=8$. Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu memahami konsep bilangan kompleks dan bagaimana menghitung bagian real (Re) dari bilangan kompleks. Bilangan kompleks dinyatakan dalam bentuk $z=x+iy$, di mana x adalah bagian real dan y adalah bagian imajiner. Dalam persamaan ini, kita memiliki bilangan kompleks 2z dan 2t, yang berarti kita perlu menggandakan bagian real dan imajiner dari z dan t. Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan Re $(\overline {2t+\overline {2z}})=8$, kita perlu menggantikan z dan t dengan nilai yang tepat. Namun, sebelum kita melakukannya, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan konjugat dari sebuah bilangan kompleks. Konjugat dari bilangan kompleks $z=x+iy$ dinyatakan sebagai $\overline{z}=x-iy$. Dalam persamaan ini, kita memiliki konjugat dari 2z dan 2t, yang berarti kita perlu mengganti tanda imajiner dari bagian imajiner. Sekarang, mari kita gantikan z dan t dengan nilai yang tepat. Kita akan menggunakan persamaan Re $(\overline {2t+\overline {2z}})=8$ dan mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Re $(\overline {2t+\overline {2z}})=8$ Re $(\overline {2t+2\overline{z}})=8$ Re $(2t+2\overline{z})=8$ 2Re $(t+\overline{z})=8$ Kita tahu bahwa Re $(t+\overline{z})$ adalah jumlah dari bagian real t dan bagian real $\overline{z}$. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan ini sebagai: 2Re $(t+\overline{z})=8$ 2(t+Re $(\overline{z}))=8$ 2(t+x)=8 t+x=4 Dari persamaan terakhir ini, kita dapat melihat bahwa nilai x yang memenuhi persamaan Re $(\overline {2t+\overline {2z}})=8$ adalah 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menentukan nilai x yang memenuhi persamaan Re $(\overline {2t+\overline {2z}})=8$. Kita menggunakan konsep bilangan kompleks dan menggantikan nilai z dan t dalam persamaan untuk mencari nilai x yang tepat. Dalam hal ini, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 4.