Menyingkap Rahasia Determinan Matriks Ordo 2x2: Langkah Menuju Solusi Sistem Persamaan Linear ##
Dalam dunia matematika, determinan matriks memainkan peran penting dalam memecahkan sistem persamaan linear. Khususnya, determinan matriks ordo 2x2 memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang, mulai dari fisika hingga ekonomi. Langkah 7: Menentukan Nilai Variabel yang Belum Diketahui Setelah kita memperoleh determinan matriks utama (|A|) dan determinan matriks yang diperoleh dengan mengganti kolom x atau y dengan konstanta (|Ax| dan |Ay|), kita dapat menghitung nilai variabel x dan y dengan menggunakan rumus berikut: * x = |Ax| / |A| * y = |Ay| / |A| Rumus ini merupakan inti dari metode Cramer, yang memungkinkan kita untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan mudah dan efisien. Contoh Penerapan: Misalkan kita memiliki sistem persamaan linear berikut: * 2x + 3y = 7 * 4x - y = 1 Langkah pertama adalah membentuk matriks koefisien dan matriks konstanta: * A = [2 3; 4 -1] * B = [7; 1] Selanjutnya, kita hitung determinan matriks A: * |A| = (2)(-1) - (3)(4) = -14 Kemudian, kita hitung determinan matriks Ax dan Ay: * |Ax| = (7)(-1) - (3)(1) = -10 * |Ay| = (2)(1) - (4)(7) = -26 Terakhir, kita substitusikan nilai-nilai yang diperoleh ke dalam rumus untuk mendapatkan nilai x dan y: * x = |Ax| / |A| = -10 / -14 = 5/7 * y = |Ay| / |A| = -26 / -14 = 13/7 Dengan demikian, solusi sistem persamaan linear tersebut adalah x = 5/7 dan y = 13/7. Kesimpulan: Metode determinan matriks ordo 2x2, khususnya langkah ke-7, memberikan kita alat yang ampuh untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan memahami konsep determinan dan menerapkan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan nilai variabel yang belum diketahui dan mendapatkan solusi yang akurat.