Menemukan Bentuk Persamaan Kuadrat dari Jumlah Akar dan Hasil Kali Akarny
Ketika kita diberikan informasi tentang jumlah akar dan hasil kali akar suatu persamaan kuadrat, kita dapat menentukan bentuk persamaan kuadrat tersebut. Dalam kasus ini, diketahui bahwa jumlah akar-akarnya adalah 2 dan hasil kali akar-akarnya adalah -15. Untuk menemukan bentuk persamaan kuadratnya, pertama-tama kita perlu mengidentifikasi dua akar tersebut. Kita tahu bahwa jumlah akar-akarnya adalah 2, yang berarti akar-akarnya adalah bilangan yang ketika dijumlahkan akan menghasilkan 2. Selain itu, hasil kali akar-akarnya adalah -15, artinya kedua akar tersebut akan mengalikan menjadi -15. Dengan informasi ini, kita dapat mencari dua bilangan yang sesuai dengan kondisi tersebut. Dua bilangan yang cocok adalah 5 dan -3, karena 5 + (-3) = 2 dan 5 * (-3) = -15. Oleh karena itu, akar-akarnya adalah 5 dan -3. Selanjutnya, untuk menemukan bentuk persamaan kuadratnya, kita bisa menggunakan rumus umum $x^{2} - (akar pertama + akar kedua)x + (akar pertama * akar kedua) = 0$. Dengan mengganti nilai akar-akarnya ke dalam rumus tersebut, kita dapat menentukan bentuk persamaan kuadratnya. Sehingga, bentuk persamaan kuadrat dari jumlah akar 2 dan hasil kali akar -15 adalah $x^{2}-2x-15=0$. Oleh karena itu, jawabannya adalah pilihan B.