Menyelesaikan Masalah Barisan Aritmatika dengan Benang
Dalam masalah ini, Aris memiliki seutas benang yang dipotong menjadi beberapa bagian dengan ukuran yang berbeda-beda. Setiap ukuran benang membentuk barisan aritmatika. Tugas kita adalah mencari panjang benang pertama berdasarkan informasi yang diberikan. Diketahui bahwa panjang benang kedua adalah 10 cm dan panjang benang keempat adalah 16 cm. Kita perlu mencari panjang benang pertama. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika: a_n = a_1 + (n-1)d Di mana a_n adalah suku ke-n, a_1 adalah suku pertama, n adalah posisi suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara dua suku berturut-turut. Dalam kasus ini, kita ingin mencari panjang benang pertama, yang merupakan suku pertama (a_1). Kita juga tahu bahwa panjang benang kedua adalah 10 cm (a_2) dan panjang benang keempat adalah 16 cm (a_4). Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari selisih (d) antara dua suku berturut-turut: d = a_2 - a_1 d = 10 cm - a_1 Kemudian, kita dapat menggunakan selisih ini untuk mencari panjang benang pertama (a_1) dengan menggunakan informasi panjang benang keempat: a_4 = a_1 + (4-1)d 16 cm = a_1 + 3d Kita dapat menggabungkan kedua persamaan ini untuk mencari panjang benang pertama (a_1): 16 cm = a_1 + 3(10 cm - a_1) 16 cm = a_1 + 30 cm - 3a_1 16 cm - 30 cm = -2a_1 -14 cm = -2a_1 a_1 = -14 cm / -2 a_1 = 7 cm Jadi, panjang benang pertama adalah 7 cm. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika, kita dapat menyelesaikan masalah ini dan menentukan panjang benang pertama berdasarkan informasi yang diberikan.