Bilangan Fibonacci yang Habis Dibagi 5
Bilangan Fibonacci adalah deret bilangan yang setiap angka berikutnya merupakan penjumlahan dari dua angka sebelumnya. Misalnya, jika kita mulai dengan angka 0 dan 1, maka angka berikutnya dalam deret tersebut akan menjadi 1 (0 + 1), kemudian 2 (1 + 1), 3 (1 + 2), 5 (2 + 3), dan seterusnya. Dalam persoalan ini, kita diminta untuk mencari banyaknya bilangan Fibonacci yang kurang dari 10.000 dan habis dibagi 5. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami pola bilangan Fibonacci dan mencari tahu bilangan mana yang memenuhi syarat tersebut. Pertama, mari kita lihat beberapa bilangan Fibonacci pertama: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Dari deret ini, kita dapat melihat bahwa bilangan Fibonacci yang pertama kali habis dibagi 5 adalah 5 itu sendiri. Kemudian, bilangan Fibonacci berikutnya yang habis dibagi 5 adalah 55. Untuk mencari banyaknya bilangan Fibonacci yang kurang dari 10.000 dan habis dibagi 5, kita perlu melihat deret ini lebih lanjut. Kita dapat menggunakan rumus Binet untuk menghitung bilangan Fibonacci ke-n: Fn = (phi^n - (-phi)^(-n)) / sqrt(5) Di mana phi adalah rasio emas, yaitu sekitar 1,61803. Namun, untuk tujuan artikel ini, kita tidak perlu menggunakan rumus ini secara rinci. Jika kita melihat deret Fibonacci lebih lanjut, kita dapat melihat bahwa bilangan Fibonacci yang habis dibagi 5 terjadi secara periodik. Setelah 5, bilangan Fibonacci berikutnya yang habis dibagi 5 adalah 0, kemudian 5 lagi, dan seterusnya. Karena kita diminta untuk mencari banyaknya bilangan Fibonacci yang kurang dari 10.000 dan habis dibagi 5, kita dapat menggunakan pola periodik ini untuk mencari tahu berapa banyak bilangan Fibonacci yang memenuhi syarat tersebut. Dalam deret Fibonacci, setiap kelima bilangan adalah kelipatan dari 5. Jadi, kita dapat membagi 10.000 dengan 5 untuk mencari tahu berapa banyak kelipatan 5 yang kurang dari 10.000. Hasilnya adalah 2.000. Namun, kita perlu memperhatikan bahwa dalam setiap kelompok lima bilangan Fibonacci, hanya satu yang habis dibagi 5. Jadi, kita perlu membagi 2.000 dengan 5 untuk mendapatkan jumlah kelompok lima bilangan Fibonacci yang kurang dari 10.000. Hasilnya adalah 400. Jadi, terdapat 400 kelompok lima bilangan Fibonacci yang kurang dari 10.000 dan habis dibagi 5. Setiap kelompok terdiri dari lima bilangan, jadi kita dapat mengalikan 400 dengan 5 untuk mendapatkan jumlah total bilangan Fibonacci yang memenuhi syarat tersebut. Hasilnya adalah 2.000. Jadi, jawaban yang benar adalah D. lebih dari 6. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan tentang bilangan Fibonacci dan mencari tahu berapa banyak bilangan Fibonacci yang kurang dari 10.000 dan habis dibagi 5. Kita menggunakan pola periodik dalam deret Fibonacci untuk mencari tahu jawabannya. Semoga artikel ini bermanfaat dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang bilangan Fibonacci.