Himpunan Penyelesaian dari sinx = 1/2
Dalam matematika, persamaan trigonometri sering kali menjadi bagian penting dalam pemecahan masalah. Salah satu persamaan trigonometri yang sering muncul adalah sinx = 1/2. Dalam artikel ini, kita akan mencari himpunan penyelesaian dari persamaan ini dalam rentang 0 ≤ x ≤ 2π. Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sinx = 1/2, kita perlu menggunakan pengetahuan tentang sudut-sudut khusus dalam trigonometri. Sudut-sudut khusus ini adalah sudut-sudut yang memiliki nilai sinus, kosinus, atau tangen yang dapat ditentukan secara eksplisit. Dalam kasus ini, kita mencari sudut-sudut di mana sinx = 1/2. Sudut-sudut ini dapat ditemukan dengan menggunakan unit lingkaran atau tabel nilai-nilai trigonometri. Dalam unit lingkaran, kita dapat melihat bahwa sinx = 1/2 ketika x = π/6 atau x = 5π/6. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari sinx = 1/2 dalam rentang 0 ≤ x ≤ 2π adalah {π/6, 5π/6}. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah C. {π/6, 5π/6}. Kedua sudut ini memenuhi persamaan sinx = 1/2 dalam rentang yang diberikan. Dalam matematika, pemecahan persamaan trigonometri seperti sinx = 1/2 adalah penting dalam berbagai aplikasi, termasuk dalam fisika, teknik, dan ilmu komputer. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah yang melibatkan persamaan trigonometri dan menerapkan pengetahuan ini dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kesimpulan, himpunan penyelesaian dari sinx = 1/2 dalam rentang 0 ≤ x ≤ 2π adalah {π/6, 5π/6}. Pemahaman tentang persamaan trigonometri ini penting dalam pemecahan masalah matematika dan memiliki berbagai aplikasi dalam kehidupan nyata.