Pemahaman Konsep Dilatasi Titik dalam Matematika
Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Pada artikel ini, kita akan membahas konsep dilatasi titik dan bagaimana menghitung bayangan titik setelah dilatasi.
Dalam soal ini, kita diberikan titik A dengan koordinat (-8,-1) yang akan dilatasi dengan pusat (0,0) dan skala 4. Kita diminta untuk mencari koordinat bayangan titik A setelah dilatasi.
Untuk melakukan dilatasi, kita perlu mengalikan koordinat titik dengan faktor skala. Dalam hal ini, faktor skala adalah 4. Jadi, kita akan mengalikan koordinat titik A dengan 4.
Koordinat bayangan titik A dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
\( x' = k \cdot x \)
\( y' = k \cdot y \)
Dengan menggantikan nilai koordinat titik A (-8,-1) dan faktor skala 4 ke dalam rumus di atas, kita dapat menghitung koordinat bayangan titik A sebagai berikut:
\( x' = 4 \cdot (-8) = -32 \)
\( y' = 4 \cdot (-1) = -4 \)
Jadi, koordinat bayangan titik A setelah dilatasi dengan pusat (0,0) dan skala 4 adalah (-32,-4). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. \( A^{\prime}(-32,-4) \).
Dalam artikel ini, kita telah membahas konsep dilatasi titik dalam matematika dan bagaimana menghitung bayangan titik setelah dilatasi. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan dilatasi titik.