Menentukan Nilai p dan q dalam Persamaan Matriks
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan nilai p dan q dalam persamaan matriks. Persamaan matriks yang diberikan adalah:
\[ Jina = \begin{bmatrix} 7 & 2 \\ -4 & 29 \end{bmatrix} = p \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 2 & + \end{bmatrix} + q \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \]
Tugas kita adalah untuk menentukan nilai p dan q dalam persamaan ini.
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan. Langkah pertama adalah mengubah persamaan ini menjadi bentuk matriks augmented. Dalam hal ini, kita akan memiliki:
\[ \begin{bmatrix} 7 & 2 & | & 3p+q & p \\ -4 & 29 & | & 2p+q & + \end{bmatrix} \]
Selanjutnya, kita akan menggunakan operasi baris elementer untuk mengubah matriks ini menjadi bentuk matriks identitas. Setelah melakukan operasi baris elementer, kita akan mendapatkan:
\[ \begin{bmatrix} 1 & 0 & | & \frac{5}{7}p - \frac{1}{7}q & \frac{1}{7}p \\ 0 & 1 & | & \frac{2}{7}p + \frac{30}{7}q & \frac{4}{7}p + \frac{29}{7}q \end{bmatrix} \]
Dari matriks ini, kita dapat melihat bahwa nilai p adalah \(\frac{1}{7}\) dan nilai q adalah \(\frac{4}{7}\).
Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan nilai p dan q dalam persamaan matriks yang diberikan.
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menentukan nilai p dan q dalam persamaan matriks. Kita menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan untuk mencapai hasil ini. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.