Mengeksplorasi Batas: $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {2x}{x^{2}-4x+5}$
Ketika kita mengeksplorasi batas $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {2x}{x^{2}-4x+5}$, kita harus memahami bahwa batas ini menggambarkan perilaku fungsi saat x mendekati 0 dari sisi positif dan negatif. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital untuk mengeksplorasi batas ini. Aturan L'Hopital menyatakan bahwa jika kita memiliki batas yang tidak terdefinisi karena pembagian dengan 0 atau tak terhingga, kita dapat mengambil turunan pembilang dan penyebut secara terpisah dan mengambil batas baru. Dalam kasus ini, kita dapat mengambil turunan dari pembilang dan penyebut secara terpisah: $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {2x}{x^{2}-4x+5} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {2}{2x-8}$ Sekarang, kita dapat melihat bahwa batas baru ini tidak terdefinisi karena pembagian dengan 0. Namun dapat mengambil turunan lagi dari pembilang dan penyebut secara terpisah: $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {2}{2x-8} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0}$ Ketika kita memiliki batas yang tidak terdefinisi karena pembagian dengan 0, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital lagi untuk mendapatkan batas baru. Dengan mengulangi proses ini beberapa kali, kita dapat mendapatkan batas berikut: $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {2x}{x^{2}-4x+5} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {2}{2x-8} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {0}{0} = \lim _{x