Mencari Nilai Batas dari \( \lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^{2}+5 x}{x+5} \)
Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan dengan masalah mencari nilai batas suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Salah satu contoh masalah ini adalah mencari nilai batas dari fungsi \( \frac{x^{2}+5 x}{x+5} \) saat \( x \) mendekati 5. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini dan mencari nilai batas yang akurat. Pertama-tama, kita perlu memahami konsep dasar dari nilai batas. Nilai batas adalah nilai yang dihasilkan oleh suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai batas dari fungsi \( \frac{x^{2}+5 x}{x+5} \) saat \( x \) mendekati 5. Untuk melakukannya, kita dapat menggunakan beberapa metode, salah satunya adalah metode substitusi langsung. Metode substitusi langsung melibatkan menggantikan nilai variabel dengan nilai yang mendekati titik yang diberikan. Dalam kasus ini, kita akan menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 5, misalnya 4.9, 4.99, dan seterusnya. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat menghitung nilai fungsi untuk setiap nilai yang mendekati 5 dan melihat pola perilaku fungsi saat mendekati titik tersebut. Misalnya, jika kita menggantikan \( x \) dengan 4.9, kita dapat menghitung nilai fungsi \( \frac{4.9^{2}+5 \cdot 4.9}{4.9+5} \). Dengan melakukan perhitungan ini, kita dapat melihat bahwa nilai fungsi mendekati 9.9 saat \( x \) mendekati 5. Jika kita melanjutkan proses ini dengan menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 5, kita akan melihat bahwa nilai fungsi semakin mendekati 10. Dari hasil perhitungan ini, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai batas dari fungsi \( \frac{x^{2}+5 x}{x+5} \) saat \( x \) mendekati 5 adalah 10. Dengan menggunakan metode substitusi langsung, kita dapat memperoleh nilai batas yang akurat dan dapat diandalkan. Dalam matematika, mencari nilai batas adalah salah satu konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti kalkulus, analisis matematika, dan fisika. Dengan memahami konsep ini dan menggunakan metode yang tepat, kita dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan nilai batas dengan mudah dan akurat. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah untuk mencari nilai batas dari fungsi \( \frac{x^{2}+5 x}{x+5} \) saat \( x \) mendekati 5. Dengan menggunakan metode substitusi langsung, kita dapat memperoleh nilai batas yang akurat dan dapat diandalkan. Nilai batas ini memiliki aplikasi yang luas dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.