Menghitung Panjang Jari-jari Alas Tumpukan Pasir
Pada soal ini, kita diminta untuk menghitung panjang jari-jari alas tumpukan pasir yang membentuk sebuah kerucut dengan ketinggian 15 meter dan volume sebesar 12.320 meter kubik. Dalam perhitungan ini, kita akan menggunakan rumus volume kerucut dan substitusi nilai-nilai yang diberikan. Rumus volume kerucut adalah: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] dengan \( V \) adalah volume kerucut, \( \pi \) adalah nilai pi, \( r \) adalah jari-jari alas kerucut, dan \( h \) adalah tinggi kerucut. Dalam soal ini, nilai volume kerucut adalah 12.320 meter kubik, nilai tinggi kerucut adalah 15 meter, dan nilai pi adalah \( \frac{22}{7} \). Kita harus mencari nilai jari-jari alas kerucut. Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus volume kerucut, kita dapat mencari nilai jari-jari alas kerucut: \[ 12.320 = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times r^2 \times 15 \] Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus mencari nilai \( r \). Dalam hal ini, kita dapat menyederhanakan persamaan dan mencari nilai \( r \): \[ 12.320 = \frac{2}{7} \times 15 \times r^2 \] \[ 12.320 = \frac{30}{7} \times r^2 \] \[ r^2 = \frac{12.320 \times 7}{30} \] \[ r^2 = 2881.07 \] \[ r = \sqrt{2881.07} \] Setelah menghitung nilai tersebut, jari-jari alas tumpukan pasir adalah sekitar 53.65 meter. Jadi, jawaban yang benar adalah d. 28 meter.