Sudut Elevasi yang Terbentuk antara Amir dan Tiang
Dalam situasi ini, Amir mengamati sebuah tiang yang memiliki tinggi \(5 \sqrt{3} \mathrm{~m}\) dan berjarak \(5 \mathrm{~m}\) dari posisinya. Tugas kita adalah untuk menentukan besar sudut elevasi yang terbentuk antara Amir dan tiang tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Sudut elevasi adalah sudut antara garis pandang pengamat dan garis horizontal. Dalam hal ini, garis horizontal dapat dianggap sebagai garis yang sejajar dengan tanah. Mari kita sebut sudut elevasi yang terbentuk sebagai \(x\). Dengan menggunakan konsep trigonometri, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri yang tepat untuk menentukan nilai \(x\). Dalam segitiga yang terbentuk antara Amir, tiang, dan garis horizontal, kita memiliki sisi yang berlawanan dengan sudut \(x\) (tinggi tiang) dan sisi yang berseberangan dengan sudut \(x\) (jarak antara Amir dan tiang). Kita juga memiliki sisi yang merupakan garis horizontal. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri tangen untuk menentukan nilai \(x\). Tangen dari sudut \(x\) adalah perbandingan antara tinggi tiang dan jarak antara Amir dan tiang. \( \tan(x) = \frac{{\text{{tinggi tiang}}}}{{\text{{jarak antara Amir dan tiang}}}} \) Substitusikan nilai tinggi tiang (\(5 \sqrt{3} \mathrm{~m}\)) dan jarak antara Amir dan tiang (\(5 \mathrm{~m}\)) ke dalam persamaan tersebut: \( \tan(x) = \frac{{5 \sqrt{3} \mathrm{~m}}}{{5 \mathrm{~m}}} \) Sekarang, kita dapat mencari nilai \(x\) dengan mengambil tangen invers dari kedua sisi persamaan: \( x = \arctan\left(\frac{{5 \sqrt{3} \mathrm{~m}}}{{5 \mathrm{~m}}}\right) \) Menggunakan kalkulator, kita dapat menghitung nilai \(x\) dengan memasukkan nilai yang diberikan: \( x \approx 60^\circ \) Jadi, sudut elevasi yang terbentuk antara Amir dan tiang adalah sekitar \(60^\circ\). Dalam situasi ini, Amir dapat melihat tiang dengan sudut elevasi sekitar \(60^\circ\). Sudut ini memberikan pandangan yang optimal untuk mengamati tiang dengan jarak \(5 \mathrm{~m}\) dari posisi Amir. Dengan mengetahui sudut elevasi ini, Amir dapat menggunakan informasi ini untuk keperluan apa pun yang mungkin ia butuhkan, seperti menghitung tinggi bangunan atau menentukan sudut pandang yang optimal untuk pengamatan lainnya.