Nilai Mutlak yang Memenuhi \( |10-5x| \) untuk \( x>2 \)
Dalam matematika, nilai mutlak adalah nilai absolut dari suatu bilangan. Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai mutlak yang memenuhi persamaan \( |10-5x| \) untuk \( x>2 \). Untuk memahami konsep ini dengan lebih baik, mari kita bahas lebih lanjut. Pertama-tama, mari kita tinjau apa itu nilai mutlak. Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak antara bilangan tersebut dengan nol pada garis bilangan. Dalam hal ini, kita memiliki persamaan \( |10-5x| \), yang berarti kita mencari bilangan yang memiliki jarak tertentu dari 10-5x. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan. Pertama, jika 10-5x positif, maka nilai mutlaknya adalah 10-5x itu sendiri. Kedua, jika 10-5x negatif, maka nilai mutlaknya adalah -(10-5x), atau 5x-10. Sekarang, mari kita terapkan batasan \( x>2 \). Jika kita menggantikan x dengan 2, kita akan mendapatkan 10-5(2) = 10-10 = 0. Namun, karena kita memiliki nilai mutlak, kita perlu mempertimbangkan kedua kemungkinan yang telah kita bahas sebelumnya. Jika kita menggantikan x dengan nilai yang lebih besar dari 2, misalnya x=3, kita akan mendapatkan 10-5(3) = 10-15 = -5. Dalam hal ini, nilai mutlaknya adalah 5x-10 = 5(3)-10 = 15-10 = 5. Jadi, nilai mutlak yang memenuhi persamaan \( |10-5x| \) untuk \( x>2 \) adalah 0 dan 5. Dalam kesimpulan, nilai mutlak dari persamaan \( |10-5x| \) untuk \( x>2 \) adalah 0 dan 5. Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan tersebut dengan nol pada garis bilangan. Dalam kasus ini, kita memiliki dua kemungkinan nilai mutlak, tergantung pada apakah 10-5x positif atau negatif. Dengan mempertimbangkan batasan \( x>2 \), kita dapat menentukan bahwa nilai mutlak adalah 0 dan 5.