Menentukan Jumlah 20 Suku Pertama Barisan Aritmatika **
Dalam soal ini, kita diberikan suku pertama (a) = 2 dan suku kelima (a₅) = 10 dari suatu barisan aritmatika. Kita diminta untuk mencari jumlah 20 suku pertama (S₂₀) dari barisan tersebut. Langkah 1: Mencari Selisih (b) Kita tahu bahwa dalam barisan aritmatika, setiap suku diperoleh dengan menambahkan selisih (b) ke suku sebelumnya. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan: a₅ = a + 4b Substitusikan nilai a dan a₅ yang diketahui: 10 = 2 + 4b Selesaikan persamaan untuk b: 8 = 4b b = 2 Langkah 2: Mencari Jumlah 20 Suku Pertama (S₂₀) Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika adalah: Sₙ = (n/2) * [2a + (n-1)b] Substitusikan nilai a, b, dan n = 20: S₂₀ = (20/2) * [2(2) + (20-1)2] S₂₀ = 10 * [4 + 38] S₂₀ = 10 * 42 S₂₀ = 420 Kesimpulan: Berdasarkan perhitungan di atas, jumlah 20 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 420. Wawasan:** Soal ini menunjukkan bagaimana konsep barisan aritmatika dapat diterapkan dalam menghitung jumlah suku-suku tertentu. Dengan memahami rumus dan langkah-langkah yang terlibat, kita dapat menyelesaikan masalah serupa dengan mudah dan akurat.