Menyelesaikan Pertidaksamaan dan Menggambar Garis Bilangan
Dalam matematika, pertidaksamaan adalah pernyataan yang membandingkan dua ekspresi menggunakan tanda kurang dari ( <), lebih dari ( >), kurang dari sama dengan (≤), atau lebih dari sama dengan (≥). Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan dan menggambar garis bilangan yang menyatakan daerah solusi dari pertidaksamaan. Pertama, mari kita lihat pertidaksamaan yang diberikan: ½(5x+3) <⅓(4x-6). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu menghilangkan tanda kurung dan menyederhanakan ekspresi. Langkah pertama adalah mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan denominator terkecil, yaitu 6. Kita dapat mengalikan setiap suku dengan 6 untuk mendapatkan: 3(5x+3) <2(4x-6) Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang serupa: 15x+9 <8x-12 Kemudian, kita dapat memindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya: 15x-8x <-12-9 7x <-21 Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan koefisien x, yaitu 7, untuk mendapatkan nilai x: x <-3 Sekarang kita telah menyelesaikan pertidaksamaan. Namun, untuk memvisualisasikan daerah solusi dari pertidaksamaan ini, kita perlu menggambar garis bilangan. Garis bilangan adalah garis yang digunakan untuk mewakili semua bilangan real. Pada garis bilangan, kita dapat menandai titik-titik yang mewakili solusi dari pertidaksamaan. Dalam kasus ini, kita menemukan bahwa x harus kurang dari -3. Jadi, pada garis bilangan, kita dapat menandai titik -3 dan menggambar garis yang melintasi semua bilangan yang lebih kecil dari -3. Dengan demikian, daerah solusi dari pertidaksamaan ½(5x+3) <⅓(4x-6) adalah semua bilangan yang berada di sebelah kiri titik -3 pada garis bilangan. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan dan menggambar garis bilangan yang menyatakan daerah solusi dari pertidaksamaan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang pertidaksamaan matematika.