Menentukan Kedudukan Titik Terhadap Lingkara
Lingkaran L = x² + y² - 8x - 2y + 8 = 0 adalah sebuah bentuk lingkaran yang umum. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menentukan kedudukan titik A (2,3), B (2,8), C (8,5), dan D (5,3) terhadap lingkaran ini. Untuk menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran, kita perlu mengganti koordinat titik ke dalam persamaan lingkaran dan melihat apakah titik tersebut memenuhi persamaan. Jika titik tersebut memenuhi persamaan, maka titik tersebut terletak di dalam lingkaran. Jika titik tersebut tidak memenuhi persamaan, maka titik tersebut terletak di luar lingkaran. Mari kita hitung kedudukan titik A terhadap lingkaran: x = 2, y = 3 L = (2)² + (3)² - 8(2) - 2(3) + 8 = 4 + 9 - 16 - 6 + 8 = -9 Karena hasilnya negatif, titik A terletak di luar lingkaran. Mari kita hitung kedudukan titik B terhadap lingkaran: x = 2, y = 8 L = (2)² + (8)² - 8(2) - 2(8) + 8 = 4 + 64 - 16 - 16 + 8 = 44 Karena hasilnya positif, titik B terletak di dalam lingkaran. Mari kita hitung kedudukan titik C terhadap lingkaran: x = 8, y = 5 L = (8)² + (5)² - 8(8) - 2(5) + 8 = 64 + 25 - 64 - 10 + 8 = -7 Karena hasilnya negatif, titik C terletak di luar lingkaran. Mari kita hitung kedudukan titik D terhadap lingkaran: x = 5, y = 3 L = (5)² + (3)² - 8(5) - 2(3) + 8 = 25 + 9 - 40 - 6 + 8 = -12 Karena hasilnya negatif, titik D terletak di luar lingkaran. Sebagai kesimpulan, hanya titik B yang terletak di dalam lingkaran L. Titik A, C, dan D semuanya terletak di luar lingkaran.