Faktorisasi Bentuk Aljabar
Dalam matematika, faktorisasi adalah proses mengubah suatu ekspresi aljabar menjadi bentuk yang lebih sederhana dengan mengidentifikasi faktor-faktor yang dapat dikalikan bersama untuk menghasilkan ekspresi tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas faktorisasi berbagai bentuk aljabar menggunakan faktor persekutuan, selisih dua kuadrat, dan bentuk kuadrat. a. \( p^{2}-9 \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan selisih dua kuadrat. Ekspresi ini dapat ditulis sebagai \((p+3)(p-3)\). f. \( 3 x a^{2}-48 x \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan faktor persekutuan. Kita dapat mengambil faktor \(3x\) sebagai faktor persekutuan, sehingga ekspresi ini dapat ditulis sebagai \(3x(a^{2}-16)\). b. \( p^{2}-9 p \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan faktor persekutuan. Kita dapat mengambil faktor \(p\) sebagai faktor persekutuan, sehingga ekspresi ini dapat ditulis sebagai \(p(p-9)\). g. \( a p^{4}-a q^{4} \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan faktor persekutuan. Kita dapat mengambil faktor \(a\) sebagai faktor persekutuan, sehingga ekspresi ini dapat ditulis sebagai \(a(p^{4}-q^{4})\). c. \( p^{2}-9 p+14 \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan bentuk kuadrat. Ekspresi ini dapat ditulis sebagai \((p-7)(p-2)\). h. \( 2 x^{2}+5 x-12 \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan bentuk kuadrat. Ekspresi ini dapat ditulis sebagai \((2x-3)(x+4)\). d. \( 2 x^{2}+6 x-20 \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan bentuk kuadrat. Ekspresi ini dapat ditulis sebagai \((2x-2)(x+10)\). i. \( 4 t^{2}+14 t-30 \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan bentuk kuadrat. Ekspresi ini dapat ditulis sebagai \((2t+5)(2t-3)\). e. \( k p^{2}-k q^{2} \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan faktor persekutuan. Kita dapat mengambil faktor \(k\) sebagai faktor persekutuan, sehingga ekspresi ini dapat ditulis sebagai \(k(p^{2}-q^{2})\). j. \( p x^{2}-5 x p-14 p \) Untuk faktorisasi ekspresi ini, kita dapat menggunakan faktor persekutuan. Kita dapat mengambil faktor \(p\) sebagai faktor persekutuan, sehingga ekspresi ini dapat ditulis sebagai \(p(x^{2}-5x-14)\). Dalam artikel ini, kita telah membahas faktorisasi berbagai bentuk aljabar menggunakan faktor persekutuan, selisih dua kuadrat, dan bentuk kuadrat. Faktorisasi adalah alat yang berguna dalam matematika untuk menyederhanakan ekspresi aljabar dan memecahkan masalah yang melibatkan ekspresi tersebut. Dengan memahami konsep faktorisasi, kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal yang melibatkan bentuk aljabar.