Menganalisis Peluang Munculnya Mata Dadu yang Sama dalam 6 Lemparan
Dalam matematika, peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian akan terjadi. Dalam kasus ini, kita akan menganalisis peluang munculnya mata dadu yang sama dalam 6 kali lemparan dadu. Pertanyaan yang diajukan adalah, berapa peluang munculnya mata dadu yang sama sebanyak 2 kali? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep peluang dan menghitung kemungkinan munculnya mata dadu yang sama dalam 6 lemparan dadu. Dalam setiap lemparan dadu, ada 6 kemungkinan hasil yang muncul, yaitu angka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Oleh karena itu, ada 6^6 kemungkinan hasil yang berbeda dalam 6 lemparan dadu. Namun, kita hanya tertarik pada kemungkinan munculnya mata dadu yang sama sebanyak 2 kali. Untuk menghitung peluang ini, kita perlu menggunakan kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih sejumlah objek dari sekelompok objek. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih 2 lemparan dadu yang sama dari 6 lemparan dadu. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi, yaitu C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang dipilih dan r adalah jumlah objek yang ingin dipilih. Dalam kasus ini, n = 6 (jumlah lemparan dadu) dan r = 2 (jumlah lemparan dadu yang sama). Jadi, kita dapat menghitung kombinasi sebagai berikut: C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 6! / (2!4!) = (6 * 5 * 4!) / (2!4!) = (6 * 5) / 2! = 30 / 2 = 15 Jadi, ada 15 cara yang mungkin untuk memilih 2 lemparan dadu yang sama dari 6 lemparan dadu. Selanjutnya, kita perlu menghitung peluang munculnya mata dadu yang sama sebanyak 2 kali dalam 6 lemparan dadu. Peluang dapat dihitung dengan membagi jumlah cara yang mungkin dengan jumlah kemungkinan hasil yang berbeda. Dalam kasus ini, jumlah cara yang mungkin adalah 15 dan jumlah kemungkinan hasil yang berbeda adalah 6^6 = 46656. Jadi, peluang munculnya mata dadu yang sama sebanyak 2 kali dalam 6 lemparan dadu adalah: Peluang = Jumlah cara yang mungkin / Jumlah kemungkinan hasil yang berbeda = 15 / 46656 Setelah menghitung dengan menggunakan kalkulator, kita dapatkan hasilnya adalah sekitar 0,000321 atau 0,0321%. Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah (E) 0,0321%. Dalam analisis ini, kita telah menggunakan konsep peluang dan kombinasi untuk menghitung peluang munculnya mata dadu yang sama sebanyak 2 kali dalam 6 lemparan dadu. Hasilnya menunjukkan bahwa peluangnya sangat kecil, hanya sekitar 0,0321%.