Metode Campuran dalam Menyelesaikan Persamaan Linear
Metode campuran adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dengan dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode campuran untuk menyelesaikan persamaan x+3y=15 dan 3x+6y=30. Metode campuran melibatkan penggunaan metode substitusi dan eliminasi secara bersamaan. Pertama, kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan salah satu persamaan. Misalnya, kita akan menggunakan persamaan pertama, x+3y=15. Langkah pertama adalah menyelesaikan persamaan ini untuk salah satu variabel. Dalam hal ini, kita akan menyelesaikannya untuk x. Dengan mengurangi 3y dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan x=15-3y. Selanjutnya, kita akan menggantikan nilai x dalam persamaan kedua, 3x+6y=30, dengan nilai x yang baru kita temukan. Dengan menggantikan x dengan 15-3y, persamaan ini menjadi 3(15-3y)+6y=30. Kemudian, kita akan menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang serupa. Dalam hal ini, kita akan mengalikan 3 dengan 15 dan 3 dengan -3y, serta menggabungkan suku-suku yang mengandung y. Setelah disederhanakan, persamaan ini menjadi 45-9y+6y=30. Selanjutnya, kita akan mengurangi 45 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan -9y+6y=-15. Setelah disederhanakan, persamaan ini menjadi -3y=-15. Langkah terakhir adalah menyelesaikan persamaan ini untuk y. Dalam hal ini, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan -3. Setelah disederhanakan, persamaan ini menjadi y=5. Setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantikan nilai y dalam persamaan x+3y=15 untuk menemukan nilai x. Dalam hal ini, kita akan menggantikan y dengan 5. Setelah disederhanakan, persamaan ini menjadi x+3(5)=15. Kemudian, kita akan menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan 3 dengan 5 dan menggabungkan suku-suku yang serupa. Setelah disederhanakan, persamaan ini menjadi x+15=15. Langkah terakhir adalah mengurangi 15 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan x=0. Dengan menggunakan metode campuran, kita telah menemukan bahwa himpunan penyelesaian persamaan x+3y=15 dan 3x+6y=30 adalah x=0 dan y=5. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan metode campuran dalam menyelesaikan persamaan linear dengan dua variabel. Metode ini melibatkan penggunaan metode substitusi dan eliminasi secara bersamaan. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menemukan himpunan penyelesaian persamaan dengan mudah dan efisien.