Menemukan Daerah Terbatas: Studi Kasus
Dalam matematika, daerah terbatas adalah wilayah yang dibatasi oleh dua kurva. Dalam kasus ini, kita akan mengeksplorasi dua kasus yang berbeda untuk menemukan daerah terbatas.
Kasus pertama melibatkan kurva $y = x + 2$ dan $y = x^2$. Untuk menemukan daerah terbatas, kita perlu menentukan titik persimpangan kedua kurva tersebut. Dengan menetapkan kedua ekspresi sama, kita mendapatkan:
$x + 2 = x^2$
Mengatur ulang persamaan, kita mendapatkan:
$x^2 - x - 2 = 0$
Menggunakan rumus kuadrat, kita menemukan bahwa akar-akar persamaan tersebut adalah $x = -1$ dan $x = 2$. Oleh karena itu, titik persimpangan kedua kurva adalah $(1, 3)$ dan $(2, 4)$.
Selanjutnya, kita perlu menentukan daerah terbatas yang dibatasi oleh kurva tersebut. Untuk melakukan ini, kita dapat menggambar kurva pada grafik Cartesan dan menentukan daerah yang dibatasi oleh kurva.
Kasus kedua melibatkan kurva $y = x^2 - 2$ dan $y = 2x^2 + x - 4$. Menggunakan proses yang sama seperti di atas, kita menemukan bahwa titik persimpangan kedua kurva adalah $(1, -1)$ dan $(2, 4)$.
Untuk menemukan daerah terbatas, kita dapat menggambar kurva pada grafik Cartesan dan menentukan daerah yang dibatasi oleh kurva.
Secara keseluruhan, menemukan daerah terbatas melibatkan menentukan titik persimpangan kurva dan menggambar kurva pada grafik Cartesan untuk menentukan daerah yang dibatasi oleh kurva. Ini adalah konsep penting dalam matematika yang dapat diterapkan pada berbagai situasi.