Mengapa Jumlah Tak Hingga dari Deret $8+4+2+1+\ldots$ adalah 15
Jumlah tak hingga dari deret $8+4+2+1+\ldots$ adalah pertanyaan yang menarik dan membutuhkan pemahaman tentang deret tak hingga dan konsep matematika terkait. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa jumlah tak hingga dari deret ini adalah 15. Pertama-tama, mari kita lihat pola deret ini. Deret ini dimulai dengan angka 8 dan setiap angka berikutnya adalah setengah dari angka sebelumnya. Jadi, kita dapat menuliskan deret ini sebagai $8, 4, 2, 1, \ldots$ Untuk mencari jumlah tak hingga dari deret ini, kita perlu menggunakan rumus jumlah deret tak hingga. Rumus ini diberikan oleh $S = \frac{a}{1-r}$, di mana $S$ adalah jumlah tak hingga, $a$ adalah suku pertama, dan $r$ adalah rasio antara suku berikutnya dan suku sebelumnya. Dalam deret ini, suku pertama adalah 8 dan rasio antara suku berikutnya dan suku sebelumnya adalah $\frac{1}{2}$. Jadi, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus jumlah deret tak hingga: $S = \frac{8}{1-\frac{1}{2}}$ Sekarang, mari kita hitung nilai dari rumus ini: $S = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 16$ Jadi, jumlah tak hingga dari deret $8+4+2+1+\ldots$ adalah 16, bukan 15 seperti yang dipilih dalam pilihan jawaban. Dalam kesimpulan, jumlah tak hingga dari deret $8+4+2+1+\ldots$ adalah 16, bukan 15. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan rumus jumlah deret tak hingga.