Menghitung Hambatan Total pada Rangkaian Resistor Paralel
Resistor atau hambatan adalah komponen elektronika berjenis pasif yang mempunyai sifat menghambat arus listrik. Satuan nilai dari resistor adalah ohm, biasa disimbolkan \( \Omega \). Dalam rangkaian elektronika, resistor sering kali dirangkai secara paralel untuk mencapai nilai hambatan yang diinginkan. Pada rangkaian resistor paralel, terdapat dua buah resistor yang dihubungkan secara paralel, seperti pada diagram berikut: [Gambar rangkaian resistor paralel] Untuk menghitung nilai hambatan total atau hambatan pengganti pada rangkaian paralel, dapat menggunakan persamaan berikut: \[ \frac{1}{R_{\text {Total }}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \] Dalam kasus ini, nilai hambatan total pada rangkaian di atas adalah 2 ohm. Diketahui bahwa \( R_{2} \) lebih besar 3 ohm dari \( R_{1} \). Untuk mencari nilai kedua resistor tersebut, kita dapat menggunakan persamaan di atas dan menggantikan nilai hambatan total dan \( R_{2} \). Berikut adalah langkah-langkahnya: \[ \frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{1}+3} \] Dengan menyederhanakan persamaan di atas, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan \( R_{1} \cdot (R_{1}+3) \) untuk menghilangkan pecahan: \[ R_{1} \cdot (R_{1}+3) = 2 \cdot (R_{1}+3) \] Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut menjadi persamaan kuadrat: \[ R_{1}^{2}+3R_{1} = 2R_{1}+6 \] \[ R_{1}^{2}+R_{1}-6 = 0 \] Kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus kuadrat: \[ R_{1} = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \] Dengan menggantikan nilai \( a = 1 \), \( b = 1 \), dan \( c = -6 \), kita dapat mencari nilai \( R_{1} \). Setelah memperoleh nilai \( R_{1} \), kita dapat mencari nilai \( R_{2} \) dengan menggunakan \( R_{2} = R_{1}+3 \). Setelah melakukan perhitungan, diperoleh bahwa nilai \( R_{1} = 3 \) ohm dan \( R_{2} = 6 \) ohm, sehingga pilihan yang benar adalah A. \( R_{1} = 3 \) ohm dan \( R_{2} = 6 \) ohm. Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung nilai kedua resistor pada rangkaian resistor paralel dengan menggunakan persamaan hambatan total.