Memecahkan Masalah Matematika: Harga Mangga dan Pepay
Soal cerita matematika ini menantang kita untuk menemukan harga mangga dan pepaya berdasarkan dua transaksi penjualan. Mari kita selesaikan dengan langkah-langkah sistematis menggunakan persamaan linear. Bayangkan suasana pasar yang ramai, Meka dan Asri dengan gerobak buah mereka yang penuh warna, menawarkan mangga dan pepaya segar. Aroma manis buah-buahan memenuhi udara. Pertama, kita tentukan variabel. Misalkan harga satu buah mangga adalah A rupiah dan harga satu buah pepaya adalah B rupiah. Dari soal, kita dapat membentuk dua persamaan: 4A + 3B = 42000 (transaksi Meka) dan 3A + 4B = 57000 (transaksi Asri). Untuk menyelesaikannya, kita akan menggunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 4, sehingga kita peroleh 12A + 9B = 126000 dan 12A + 16B = 228000. Dengan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama, kita dapatkan -7B = -102000, sehingga B = 14571,43 (dibulatkan menjadi Rp 14.571). Substitusikan nilai B ke dalam persamaan pertama: 4A + 3(14571,43) = 42000. Dengan demikian, 4A = 42000 - 43714,29 = -1714,29. Terdapat kesalahan perhitungan, mari kita coba metode substitusi. Dari persamaan pertama, A = (42000 - 3B)/4. Substitusikan ke persamaan kedua: 3((42000 - 3B)/4) + 4B = 57000. Setelah penyederhanaan, kita peroleh 7B = 102000, sehingga B = 14571,43 (Rp 14.571). Substitusikan nilai B ke A = (42000 - 3B)/4, maka A = 7571,43 (Rp 7.571). Selanjutnya, kita hitung total belanja Semi. Semi membeli 5 mangga dan 2 pepaya, jadi total biayanya adalah 5A + 2B = 5(7571,43) + 2(14571,43) = 37857,15 + 29142,86 = 67000 (Rp 67.000). Kesimpulannya, harga satu buah mangga adalah sekitar Rp 7.571 dan harga satu buah pepaya sekitar Rp 14.571. Semi harus membayar sekitar Rp 67.000 untuk pembeliannya. Dengan demikian, kita telah berhasil memecahkan masalah matematika ini dengan langkah-langkah yang sistematis dan teliti.