Menyelesaikan Ketidaksamaan: $-6 < 3(x-1) < 9$
Ketidaksamaan yang diberikan adalah $-6 < 3(x-1) < 9$. Tujuan kita adalah menemukan nilai x yang memenuhi ketidaksamaan ini. Mari kita selesaikan langkah demi langkah. Pertama, kita akan membagi seluruh ketidaksamaan dengan 3 untuk menyederhanakannya: $$\frac{-6}{3} < x-1 < \frac{9}{3}$$ Ini memberikan kita: $$-2 < x-1 < 3$$ Selanjutnya, kita akan menambahkan 1 ke setiap bagian ketidaksamaan untuk mengisolasi x: $$-2 + 1 < x < 3 + 1$$ Ini memberikan kita: $$-1 < x < 4$$ Jadi, nilai x yang memenuhi ketidaksamaan ini adalah semua bilangan real x yang berada di antara -1 dan 4. Kesimpulan: Dengan menyelesaikan ketidaksamaan $-6 < 3(x-1) < 9$, kita menemukan bahwa nilai x yang memenuhi ketidaksamaan ini adalah semua bilangan real x yang berada di antara -1 dan 4.