Menggunakan Teorema Pythagoras untuk Sederhanakan Ekspresi
Dalam matematika, Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep yang paling penting dan sering digunakan. Teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang hipotenusa (sisi miring) sama dengan jumlah dari kuadrat panjang dua sisi lainnya. Dalam kata lain, jika kita memiliki segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi a dan b, maka panjang hipotenusa c dapat dihitung dengan rumus c = √(a^2 + b^2). Dalam kasus ini, kita diberikan ekspresi 5(a^(1/2))*3b^(2/3) dan kita diminta untuk menyederhanakannya menggunakan Teorema Pythagoras. Untuk melakukannya, kita perlu mengidentifikasi dua sisi segitiga siku-siku yang akan memberikan kita hipotenusa yang sama dengan ekspresi yang diberikan. Mari kita anggap bahwa sisi-sisi segitiga siku-siku adalah a dan b, dan hipotenusa adalah c. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita dapat menulis: c = √(a^2 + b^2) Sekarang, mari kita substitusikan nilai-nilai a dan b yang diberikan dalam masalah, yaitu a = 25 dan b = 27: c = √(25^2 + 27^2) c = √(625 + 729) c = √(1354) c = 35 Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi yang diberikan dengan mengganti hipotenusa c dengan nilai yang kita temukan: 5(a^(1/2))*3b^(2/3) = 5*(25^(1/2))*3*27^(2/3) = 5*5*3*27 = 405 Oleh karena itu, ekspresi yang disederhanakan adalah 405. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita dapat menyederhanakan ekspresi yang diberikan dan menemukan bahwa hasilnya adalah 405.