Bentuk Sederhana dari $\frac {2}{2-\sqrt {3}}$
Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang dapat dibagi bersama. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana mengubah bentuk pecahan $\frac {2}{2-\sqrt {3}}$ menjadi bentuk sederhana. Pertama-tama, mari kita evaluasi penyebut pecahan ini, yaitu $2-\sqrt {3}$. Untuk mengubahnya menjadi bentuk sederhana, kita perlu menghilangkan akar kuadrat di penyebut. Untuk melakukannya, kita akan menggunakan konsep konjugat. Konjugat dari $2-\sqrt {3}$ adalah $2+\sqrt {3}$. Jika kita mengalikan pecahan dengan konjugatnya, kita akan mendapatkan bentuk sederhana. $\frac {2}{2-\sqrt {3}} \times \frac {2+\sqrt {3}}{2+\sqrt {3}}$ Dalam perkalian ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian pecahan, yaitu mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. $= \frac {2 \times (2+\sqrt {3})}{(2-\sqrt {3}) \times (2+\sqrt {3})}$ Sekarang, mari kita evaluasi perkalian di pembilang dan penyebut. $= \frac {4+2\sqrt {3}}{4-3}$ $= \frac {4+2\sqrt {3}}{1}$ Karena penyebutnya adalah 1, kita dapat menghilangkannya dan mendapatkan bentuk sederhana akhir. $= 4+2\sqrt {3}$ Jadi, bentuk sederhana dari $\frac {2}{2-\sqrt {3}}$ adalah $4+2\sqrt {3}$. Dalam matematika, bentuk sederhana sangat penting karena memudahkan kita dalam melakukan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dengan mengubah pecahan menjadi bentuk sederhana, kita dapat dengan mudah melakukan operasi matematika yang lebih kompleks. Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk sederhana juga dapat membantu kita dalam memahami dan menerapkan konsep matematika. Misalnya, dalam perhitungan keuangan, bentuk sederhana dapat membantu kita dalam menghitung bunga atau diskon dengan lebih mudah. Dalam kesimpulan, bentuk sederhana dari $\frac {2}{2-\sqrt {3}}$ adalah $4+2\sqrt {3}$. Mengubah pecahan menjadi bentuk sederhana adalah langkah penting dalam matematika dan dapat membantu kita dalam melakukan operasi matematika yang lebih kompleks.