Mengubah Notasi Sigma dengan Batas Bawah 1
Dalam matematika, notasi sigma ($\sum$) digunakan untuk menunjukkan penjumlahan berulang dari suatu deret. Notasi ini sangat berguna dalam menghitung jumlah elemen dalam deret aritmatika atau deret geometri. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengubah notasi sigma dengan batas bawah 1 menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pertama, mari kita lihat notasi sigma yang diberikan: $\sum _{n=1}^{5}(2n+1)$. Notasi ini berarti kita akan menjumlahkan ekspresi $2n+1$ dari $n=1$ hingga $n=5$. Untuk mengubah notasi ini dengan batas bawah 1, kita perlu memahami bagaimana notasi sigma bekerja. Notasi sigma dapat dipecah menjadi dua bagian: ekspresi yang akan dijumlahkan dan rentang nilai yang akan digunakan. Dalam kasus ini, ekspresi yang akan dijumlahkan adalah $2n+1$, sedangkan rentang nilai adalah $n=1$ hingga $n=5$. Untuk mengubah notasi sigma dengan batas bawah 1, kita perlu mengganti rentang nilai dengan batas bawah yang baru. Dalam hal ini, batas bawah yang baru adalah 1. Oleh karena itu, notasi sigma yang diubah menjadi $\sum _{n=1}^{5}(2n+1)$ menjadi $\sum _{n=1}^{5}(2n+1)$. Dalam notasi sigma yang diubah, kita masih menjumlahkan ekspresi $2n+1$ dari $n=1$ hingga $n=5$. Namun, batas bawah yang baru adalah 1, bukan 2. Oleh karena itu, hasil penjumlahan dari notasi sigma yang diubah adalah jumlah dari ekspresi $2n+1$ ketika $n$ berjalan dari 1 hingga 5. Dalam kasus ini, kita dapat menghitung hasil penjumlahan dengan mengganti nilai $n$ dalam ekspresi $2n+1$ dengan nilai-nilai dari 1 hingga 5. Setelah mengganti nilai $n$, kita dapat menjumlahkan hasilnya untuk mendapatkan jawaban akhir. Dalam hal ini, hasil penjumlahan dari notasi sigma yang diubah adalah sebagai berikut: $2(1)+1+2(2)+1+2(3)+1+2(4)+1+2(5)+1$ Setelah menghitung ekspresi di atas, kita dapat menyederhanakan hasilnya menjadi: $5+7+9+11+13$ Jadi, hasil penjumlahan dari notasi sigma yang diubah dengan batas bawah 1 adalah 45. Dalam kesimpulan, kita telah membahas bagaimana mengubah notasi sigma dengan batas bawah 1 menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam contoh yang diberikan, hasil penjumlahan dari notasi sigma yang diubah adalah 45. Dengan pemahaman yang baik tentang notasi sigma, kita dapat dengan mudah mengubah notasi tersebut sesuai dengan kebutuhan kita.