Menemukan Rasio dan Suku Ke-$n$ dari Barisan Geometri
Barisan geometri adalah urutan angka di mana setiap angka dibentuk dengan mengalikan angka sebelumnya dengan suku tetap, yang disebut rasio. Dalam kasus barisan geometri $\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, 1$, kita ingin menemukan rasio dan suku ke-$n$. Untuk menemukan rasio, kita dapat membagi suku kedua dengan suku pertama. Dalam hal ini, $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{9}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Oleh karena itu, rasio dari barisan ini adalah $\frac{1}{3}$. Sekarang, untuk menemukan suku ke-$n$, kita dapat menggunakan rumus untuk barisan geometri: $a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$, di mana $a_1$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio. Dengan memasukkan nilai-nilai yang kita miliki, kita mendapatkan: $a_n = \frac{1}{9} \times \left(\frac{1}{3}\right)^{(n-1)}$. Sebagai contoh, suku ke-3 dari barisan ini adalah $a_3 = \frac{1}{9} \times \left(\frac{1}{3}\right)^{(3-1)} = \frac{1}{9} \times \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{81}$. Dengan demikian, kita telah menemukan rasio dan suku ke-$n$ dari barisan geometri yang diberikan.