Analisis Peluang dalam Pengambilan Bola dari Sebuah Kotak
Dalam artikel ini, kita akan menganalisis peluang terambilnya bola-bola berbeda warna dari sebuah kotak yang berisi 6 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola kuning. Dalam pengambilan 3 bola secara acak, kita akan mencari peluang terambilnya kombinasi bola-bola tertentu. a. Peluang terambilnya 2 bola berwarna merah: Dalam kotak tersebut terdapat 6 bola merah. Jumlah total bola dalam kotak adalah 6 + 4 + 3 = 13. Jika kita mengambil 3 bola secara acak, ada berbagai kombinasi yang mungkin terjadi. Untuk mencari peluang terambilnya 2 bola merah, kita perlu mencari jumlah kombinasi yang memiliki 2 bola merah. Jumlah kombinasi tersebut adalah C(6, 2) x C(7, 1), di mana C(n, r) adalah kombinasi n objek yang diambil r objek pada suatu waktu. Jadi, peluang terambilnya 2 bola merah adalah C(6, 2) x C(7, 1) / C(13, 3). b. Peluang terambilnya bola putih: Dalam kotak tersebut terdapat 4 bola putih. Jumlah total bola dalam kotak adalah 13. Untuk mencari peluang terambilnya bola putih, kita perlu mencari jumlah kombinasi yang memiliki 1 bola putih. Jumlah kombinasi tersebut adalah C(4, 1) x C(9, 2). Jadi, peluang terambilnya bola putih adalah C(4, 1) x C(9, 2) / C(13, 3). c. Peluang terambilnya bola kuning: Dalam kotak tersebut terdapat 3 bola kuning. Jumlah total bola dalam kotak adalah 13. Untuk mencari peluang terambilnya bola kuning, kita perlu mencari jumlah kombinasi yang memiliki 1 bola kuning. Jumlah kombinasi tersebut adalah C(3, 1) x C(10, 2). Jadi, peluang terambilnya bola kuning adalah C(3, 1) x C(10, 2) / C(13, 3). d. Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih: Untuk mencari peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih, kita perlu mencari jumlah kombinasi yang memiliki 2 bola merah dan 1 bola putih. Jumlah kombinasi tersebut adalah C(6, 2) x C(4, 1). Jadi, peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih adalah C(6, 2) x C(4, 1) / C(13, 3). e. Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola kuning: Untuk mencari peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola kuning, kita perlu mencari jumlah kombinasi yang memiliki 2 bola merah dan 1 bola kuning. Jumlah kombinasi tersebut adalah C(6, 2) x C(3, 1). Jadi, peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah C(6, 2) x C(3, 1) / C(13, 3). f. Peluang terambilnya 2 bola putih dan 1 bola kuning: Untuk mencari peluang terambilnya 2 bola putih dan 1 bola kuning, kita perlu mencari jumlah kombinasi yang memiliki 2 bola putih dan 1 bola kuning. Jumlah kombinasi tersebut adalah C(4, 2) x C(3, 1). Jadi, peluang terambilnya 2 bola putih dan 1 bola kuning adalah C(4, 2) x C(3, 1) / C(13, 3). g. Peluang terambilnya 2 bola kuning dan 1 bola merah: Untuk mencari peluang terambilnya 2 bola kuning dan 1 bola merah, kita perlu mencari jumlah kombinasi yang memiliki 2 bola kuning dan 1 bola merah. Jumlah kombinasi tersebut adalah C(3, 2) x C(6, 1). Jadi, peluang terambilnya 2 bola kuning dan