Analisis Sistem Persamaan $2x-3y=7$ dan $3x+2y=4$ untuk Mencari Nilai $x$ dan $y$
Sistem persamaan linear adalah alat yang digunakan untuk mencari solusi dari dua atau lebih persamaan yang terkait. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis sistem persamaan $2x-3y=7$ dan $3x+2y=4$ untuk mencari nilai $x$ dan $y$. Sistem persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk mencari solusinya. Langkah pertama dalam metode substitusi adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel. Mari kita selesaikan persamaan pertama, $2x-3y=7$, untuk $x$. Dengan mengisolasi $x$, kita dapat mengubah persamaan menjadi $x=\frac{7+3y}{2}$. Selanjutnya, kita akan menggantikan nilai $x$ dalam persamaan kedua, $3x+2y=4$, dengan ekspresi yang kita dapatkan sebelumnya. Menggantikan $x$ dengan $\frac{7+3y}{2}$, kita mendapatkan persamaan baru: $3(\frac{7+3y}{2})+2y=4$. Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai $y$. Dengan menyederhanakan persamaan, kita dapat mengubahnya menjadi $21+9y+4y=8$. Menggabungkan suku-suku yang sama, kita mendapatkan $13y=8-21$ atau $13y=-13$. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 13, kita mendapatkan $y=-1$. Sekarang, kita telah menemukan nilai $y$. Selanjutnya, kita akan mencari nilai $x$ dengan menggantikan nilai $y$ dalam salah satu persamaan awal. Menggantikan $y$ dengan $-1$ dalam persamaan pertama, $2x-3y=7$, kita mendapatkan $2x-3(-1)=7$. Menggabungkan suku-suku yang sama, kita mendapatkan $2x+3=7$. Dengan menyederhanakan persamaan, kita dapat mengubahnya menjadi $2x=7-3$ atau $2x=4$. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2, kita mendapatkan $x=2$. Jadi, solusi dari sistem persamaan $2x-3y=7$ dan $3x+2y=4$ adalah $x=2$ dan $y=-1$. Dalam konteks pertanyaan yang diberikan, kita diminta untuk mencari nilai company, yang dalam hal ini adalah nilai $y$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $-1$. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis sistem persamaan $2x-3y=7$ dan $3x+2y=4$ untuk mencari nilai $x$ dan $y$. Metode substitusi digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Solusi dari sistem persamaan ini adalah $x=2$ dan $y=-1$.